Trigonometria Esempi

$3^{x} = 27^{x - 2}$

Passaggio 1

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$3^{x} = 3^{3 (x - 2)}$

Passaggio 2

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$x = 3 (x - 2)$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.1

Semplifica $3 (x - 2)$ .

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Passaggio 3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = 3 x + 3 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$x = 3 x - 6$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 3.2.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x - 3 x = - 6$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $3 x$ da $x$ .

$- 2 x = - 6$

Passaggio 3.3

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x = - 6$ e semplifica.

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Passaggio 3.3.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x = - 6$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 6}{- 2}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 6}{- 2}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 6}{- 2}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.3.1

Dividi $- 6$ per $- 2$ .

$x = 3$