Trigonometria Esempi

$\frac{30}{x^{2} + 9} + 1 = \frac{5}{- 3}$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{30}{x^{2} + 9} = \frac{5}{- 3} - 1$

Passaggio 1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{30}{x^{2} + 9} = - \frac{5}{3} - 1$

Passaggio 1.3

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{30}{x^{2} + 9} = - \frac{5}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 1.4

$- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{30}{x^{2} + 9} = - \frac{5}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{30}{x^{2} + 9} = \frac{- 5 - 1 \cdot 3}{3}$

Passaggio 1.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{30}{x^{2} + 9} = \frac{- 5 - 3}{3}$

Passaggio 1.6.2

Sottrai $3$ da $- 5$ .

$\frac{30}{x^{2} + 9} = \frac{- 8}{3}$

Passaggio 1.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{30}{x^{2} + 9} = - \frac{8}{3}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x^{2} + 9, 3$

Passaggio 2.2

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.3

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.4

Poiché $3$ non presenta fattori eccetto $1$ e $3$ .

$3$ è un numero primo

Passaggio 2.5

Il minimo comune multiplo di $1, 3$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$3$

Passaggio 2.6

Il fattore di $x^{2} + 9$ è $x^{2} + 9$ stesso.

$(x^{2} + 9) = x^{2} + 9$

$(x^{2} + 9)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.7

Il minimo comune multiplo di $x^{2} + 9$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x^{2} + 9$

Passaggio 2.8

Il minimo comune multiplo $LCM$ di alcuni numeri è il numero più piccolo di cui i numeri sono fattori.

$3 (x^{2} + 9)$

Passaggio 3

Moltiplica per $3 (x^{2} + 9)$ ciascun termine in $\frac{30}{x^{2} + 9} = - \frac{8}{3}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{30}{x^{2} + 9} = - \frac{8}{3}$ per $3 (x^{2} + 9)$ .

$\frac{30}{x^{2} + 9} (3 (x^{2} + 9)) = - \frac{8}{3} (3 (x^{2} + 9))$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \frac{30}{x^{2} + 9} (x^{2} + 9) = - \frac{8}{3} (3 (x^{2} + 9))$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $3 \frac{30}{x^{2} + 9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

$3$ e $\frac{30}{x^{2} + 9}$ .

$\frac{3 \cdot 30}{x^{2} + 9} (x^{2} + 9) = - \frac{8}{3} (3 (x^{2} + 9))$

Passaggio 3.2.2.2

Moltiplica $3$ per $30$ .

$\frac{90}{x^{2} + 9} (x^{2} + 9) = - \frac{8}{3} (3 (x^{2} + 9))$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune di $x^{2} + 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{90}{x^{2} + 9} (x^{2} + 9) = - \frac{8}{3} (3 (x^{2} + 9))$

Passaggio 3.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$90 = - \frac{8}{3} (3 (x^{2} + 9))$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{8}{3}$ nel numeratore.

$90 = \frac{- 8}{3} (3 (x^{2} + 9))$

Passaggio 3.3.1.2

Elimina il fattore comune.

$90 = \frac{- 8}{3} (3 (x^{2} + 9))$

Passaggio 3.3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$90 = - 8 (x^{2} + 9)$

Passaggio 3.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$90 = - 8 x^{2} - 8 \cdot 9$

Passaggio 3.3.3

Moltiplica $- 8$ per $9$ .

$90 = - 8 x^{2} - 72$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $- 8 x^{2} - 72 = 90$ .

$- 8 x^{2} - 72 = 90$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Somma $72$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 8 x^{2} = 90 + 72$

Passaggio 4.2.2

Somma $90$ e $72$ .

$- 8 x^{2} = 162$

Passaggio 4.3

Dividi per $- 8$ ciascun termine in $- 8 x^{2} = 162$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $- 8$ ciascun termine in $- 8 x^{2} = 162$ .

$\frac{- 8 x^{2}}{- 8} = \frac{162}{- 8}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 8 x^{2}}{- 8} = \frac{162}{- 8}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{162}{- 8}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Elimina il fattore comune di $162$ e $- 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1.1

Scomponi $2$ da $162$ .

$x^{2} = \frac{2 (81)}{- 8}$

Passaggio 4.3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $- 8$ .

$x^{2} = \frac{2 \cdot 81}{2 \cdot - 4}$

Passaggio 4.3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x^{2} = \frac{2 \cdot 81}{2 \cdot - 4}$

Passaggio 4.3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} = \frac{81}{- 4}$

Passaggio 4.3.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x^{2} = - \frac{81}{4}$

Passaggio 4.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- \frac{81}{4}}$

Passaggio 4.5

Semplifica $\pm \sqrt{- \frac{81}{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Riscrivi $- \frac{81}{4}$ come ${(\frac{9 i}{2})}^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{9 i}{2})}^{2}}$

Passaggio 4.5.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm \frac{9 i}{2}$

Passaggio 4.6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \frac{9 i}{2}$

Passaggio 4.6.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \frac{9 i}{2}$

Passaggio 4.6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{9 i}{2}, - \frac{9 i}{2}$