Trigonometria Esempi

$2^{x - 3} \cdot 2^{- 2 x} = 16$

Passaggio 1

Moltiplica $2^{x - 3}$ per $2^{- 2 x}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2^{x - 3 - 2 x} = 16$

Passaggio 1.2

Sottrai $2 x$ da $x$ .

$2^{- x - 3} = 16$

Passaggio 2

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$2^{- x - 3} = 2^{4}$

Passaggio 3

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$- x - 3 = 4$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 4.1.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- x = 4 + 3$

Passaggio 4.1.2

Somma $4$ e $3$ .

$- x = 7$

Passaggio 4.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 7$ e semplifica.

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Passaggio 4.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 7$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{7}{- 1}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{7}{- 1}$

Passaggio 4.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{7}{- 1}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.2.3.1

Dividi $7$ per $- 1$ .

$x = - 7$