Trigonometria Esempi

$4^{- 3 + x} = \frac{1}{18}$

Passaggio 1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (4^{- 3 + x}) = \ln (\frac{1}{18})$

Passaggio 2

Espandi $\ln (4^{- 3 + x})$ spostando $- 3 + x$ fuori dal logaritmo.

$(- 3 + x) \ln (4) = \ln (\frac{1}{18})$

Passaggio 3

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 3 \ln (4) + x \ln (4) = \ln (\frac{1}{18})$

Passaggio 4

Riordina $- 3 \ln (4)$ e $x \ln (4)$ .

$x \ln (4) - 3 \ln (4) = \ln (\frac{1}{18})$

Passaggio 5

Sposta tutti i termini contenenti un logaritmo sul lato sinistro dell'equazione.

$x \ln (4) - 3 \ln (4) - \ln (\frac{1}{18}) = 0$

Passaggio 6

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 6.1

Somma $3 \ln (4)$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x \ln (4) - \ln (\frac{1}{18}) = 3 \ln (4)$

Passaggio 6.2

Somma $\ln (\frac{1}{18})$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x \ln (4) = 3 \ln (4) + \ln (\frac{1}{18})$

Passaggio 7

Dividi per $\ln (4)$ ciascun termine in $x \ln (4) = 3 \ln (4) + \ln (\frac{1}{18})$ e semplifica.

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Passaggio 7.1

Dividi per $\ln (4)$ ciascun termine in $x \ln (4) = 3 \ln (4) + \ln (\frac{1}{18})$ .

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{3 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (\frac{1}{18})}{\ln (4)}$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 7.2.1

Elimina il fattore comune di $\ln (4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{3 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (\frac{1}{18})}{\ln (4)}$

Passaggio 7.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{3 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (\frac{1}{18})}{\ln (4)}$

Passaggio 7.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Elimina il fattore comune di $\ln (4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{3 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (\frac{1}{18})}{\ln (4)}$

Passaggio 7.3.1.2

Dividi $3$ per $1$ .

$x = 3 + \frac{\ln (\frac{1}{18})}{\ln (4)}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = 3 + \frac{\ln (\frac{1}{18})}{\ln (4)}$

Forma decimale:

$x = 0.91503749 \dots$