Trigonometria Esempi

${41.2}^{x} = {12.6}^{x - 1}$

Passaggio 1

Trova il logaritmo dell'equazione assegnata.

$\ln ({41.2}^{x}) = \ln ({12.6}^{x - 1})$

Passaggio 2

Espandi $\ln ({41.2}^{x})$ spostando $x$ fuori dal logaritmo.

$x \ln (41.2) = \ln ({12.6}^{x - 1})$

Passaggio 3

Espandi $\ln ({12.6}^{x - 1})$ spostando $x - 1$ fuori dal logaritmo.

$x \ln (41.2) = (x - 1) \ln (12.6)$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 4.1

Semplifica $(x - 1) \ln (12.6)$ .

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Passaggio 4.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x \ln (41.2) = x \ln (12.6) - 1 \ln (12.6)$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi $- 1 \ln (12.6)$ come $- \ln (12.6)$ .

$x \ln (41.2) = x \ln (12.6) - \ln (12.6)$

Passaggio 4.2

Sottrai $x \ln (12.6)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x \ln (41.2) - x \ln (12.6) = - \ln (12.6)$

Passaggio 4.3

Scomponi $x$ da $x \ln (41.2) - x \ln (12.6)$ .

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Passaggio 4.3.1

Scomponi $x$ da $x \ln (41.2)$ .

$x (\ln (41.2)) - x \ln (12.6) = - \ln (12.6)$

Passaggio 4.3.2

Scomponi $x$ da $- x \ln (12.6)$ .

$x (\ln (41.2)) + x (- 1 \ln (12.6)) = - \ln (12.6)$

Passaggio 4.3.3

Scomponi $x$ da $x (\ln (41.2)) + x (- 1 \ln (12.6))$ .

$x (\ln (41.2) - 1 \ln (12.6)) = - \ln (12.6)$

Passaggio 4.4

Riscrivi $- 1 \ln (12.6)$ come $- \ln (12.6)$ .

$x (\ln (41.2) - \ln (12.6)) = - \ln (12.6)$

Passaggio 4.5

Dividi per $\ln (41.2) - \ln (12.6)$ ciascun termine in $x (\ln (41.2) - \ln (12.6)) = - \ln (12.6)$ e semplifica.

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Passaggio 4.5.1

Dividi per $\ln (41.2) - \ln (12.6)$ ciascun termine in $x (\ln (41.2) - \ln (12.6)) = - \ln (12.6)$ .

$\frac{x (\ln (41.2) - \ln (12.6))}{\ln (41.2) - \ln (12.6)} = \frac{- \ln (12.6)}{\ln (41.2) - \ln (12.6)}$

Passaggio 4.5.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.5.2.1

Elimina il fattore comune di $\ln (41.2) - \ln (12.6)$ .

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Passaggio 4.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (\ln (41.2) - \ln (12.6))}{\ln (41.2) - \ln (12.6)} = \frac{- \ln (12.6)}{\ln (41.2) - \ln (12.6)}$

Passaggio 4.5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- \ln (12.6)}{\ln (41.2) - \ln (12.6)}$

Passaggio 4.5.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.5.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{\ln (12.6)}{\ln (41.2) - \ln (12.6)}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{\ln (12.6)}{\ln (41.2) - \ln (12.6)}$

Forma decimale:

$x = - 2.13860739 \dots$