Trigonometria Esempi

$\frac{5}{3 x + 2} - \frac{1}{4} = 0$

Passaggio 1

Somma $\frac{1}{4}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{5}{3 x + 2} = \frac{1}{4}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$3 x + 2, 4$

Passaggio 2.2

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.3

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.4

$4$ presenta fattori di $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2$

Passaggio 2.5

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4$

Passaggio 2.6

Il fattore di $3 x + 2$ è $3 x + 2$ stesso.

$(3 x + 2) = 3 x + 2$

$(3 x + 2)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.7

Il minimo comune multiplo di $3 x + 2$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$3 x + 2$

Passaggio 2.8

Il minimo comune multiplo $LCM$ di alcuni numeri è il numero più piccolo di cui i numeri sono fattori.

$4 (3 x + 2)$

Passaggio 3

Moltiplica per $4 (3 x + 2)$ ciascun termine in $\frac{5}{3 x + 2} = \frac{1}{4}$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{5}{3 x + 2} = \frac{1}{4}$ per $4 (3 x + 2)$ .

$\frac{5}{3 x + 2} (4 (3 x + 2)) = \frac{1}{4} (4 (3 x + 2))$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 \frac{5}{3 x + 2} (3 x + 2) = \frac{1}{4} (4 (3 x + 2))$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $4 \frac{5}{3 x + 2}$ .

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Passaggio 3.2.2.1

$4$ e $\frac{5}{3 x + 2}$ .

$\frac{4 \cdot 5}{3 x + 2} (3 x + 2) = \frac{1}{4} (4 (3 x + 2))$

Passaggio 3.2.2.2

Moltiplica $4$ per $5$ .

$\frac{20}{3 x + 2} (3 x + 2) = \frac{1}{4} (4 (3 x + 2))$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune di $3 x + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{20}{3 x + 2} (3 x + 2) = \frac{1}{4} (4 (3 x + 2))$

Passaggio 3.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$20 = \frac{1}{4} (4 (3 x + 2))$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$20 = \frac{1}{4} (4 (3 x + 2))$

Passaggio 3.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$20 = 3 x + 2$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $3 x + 2 = 20$ .

$3 x + 2 = 20$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 4.2.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = 20 - 2$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $2$ da $20$ .

$3 x = 18$

Passaggio 4.3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 18$ e semplifica.

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Passaggio 4.3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 18$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{18}{3}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{18}{3}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{18}{3}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.3.1

Dividi $18$ per $3$ .

$x = 6$