Trigonometria Esempi

$5^{2 - x} = \frac{1}{125}$

Passaggio 1

Eleva $125$ alla potenza di $1$ .

$5^{2 - x} = \frac{1}{125^{1}}$

Passaggio 2

Sposta $125^{1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$5^{2 - x} = 125^{- 1}$

Passaggio 3

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$5^{2 - x} = 5^{- 3}$

Passaggio 4

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$2 - x = - 3$

Passaggio 5

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 5.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 5.1.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x = - 3 - 2$

Passaggio 5.1.2

Sottrai $2$ da $- 3$ .

$- x = - 5$

Passaggio 5.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 5$ e semplifica.

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Passaggio 5.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 5$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

Passaggio 5.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 5}{- 1}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.2.3.1

Dividi $- 5$ per $- 1$ .

$x = 5$