Trigonometria Esempi

$\sqrt{5 x - 1} = 3$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{5 x - 1}}^{2} = 3^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5 x - 1}$ come ${(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(5 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(5 x - 1)}^{1} = 3^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica.

$5 x - 1 = 3^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$5 x - 1 = 9$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.1.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5 x = 9 + 1$

Passaggio 3.1.2

Somma $9$ e $1$ .

$5 x = 10$

Passaggio 3.2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = 10$ e semplifica.

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Passaggio 3.2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = 10$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{10}{5}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} = \frac{10}{5}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{10}{5}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.2.3.1

Dividi $10$ per $5$ .

$x = 2$