Trigonometria Esempi

求解x tan(x)^2=3
Passaggio 1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Passaggio 2
La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Per prima cosa, utilizza il valore positivo di per trovare la prima soluzione.
Passaggio 2.2
Ora, utilizza il valore negativo del per trovare la seconda soluzione.
Passaggio 2.3
La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.
Passaggio 3
Imposta ognuna delle soluzioni per risolvere per .
Passaggio 4
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso della tangente nell'equazione assegnata.
Passaggio 4.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 4.3
La funzione tangente è positiva nel primo e nel terzo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, aggiungi l'angolo di riferimento da per determinare la soluzione nel quarto quadrante.
Passaggio 4.4
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4.4.2
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.2.1
e .
Passaggio 4.4.2.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.4.3
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.3.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 4.4.3.2
Somma e .
Passaggio 4.5
Trova il periodo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.5.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 4.5.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 4.5.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 4.5.4
Dividi per .
Passaggio 4.6
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero
Passaggio 5
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso della tangente nell'equazione assegnata.
Passaggio 5.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 5.3
La funzione tangente è negativa nel secondo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da per trovare la soluzione nel terzo quadrante.
Passaggio 5.4
Semplifica l'espressione per trovare la seconda soluzione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.4.1
Somma a .
Passaggio 5.4.2
L'angolo risultante di è positivo e coterminale con .
Passaggio 5.5
Trova il periodo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.5.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 5.5.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 5.5.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 5.5.4
Dividi per .
Passaggio 5.6
Somma a ogni angolo negativo per ottenere gli angoli positivi.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.6.1
Somma a per trovare l'angolo positivo.
Passaggio 5.6.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 5.6.3
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.6.3.1
e .
Passaggio 5.6.3.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 5.6.4
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.6.4.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 5.6.4.2
Sottrai da .
Passaggio 5.6.5
Fai un elenco dei nuovi angoli.
Passaggio 5.7
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero
Passaggio 6
Elenca tutte le soluzioni.
, per qualsiasi intero
Passaggio 7
Consolida le soluzioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Combina e in .
, per qualsiasi intero
Passaggio 7.2
Combina e in .
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero