Trigonometria Esempi

$\tan^{2} (x) \sin^{2} (x) = \tan^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Passaggio 1

Semplifica $\tan^{2} (x) \sin^{2} (x)$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} \sin^{2} (x) = \tan^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \sin^{2} (x) = \tan^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Passaggio 1.3

Moltiplica $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \sin^{2} (x)$ .

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Passaggio 1.3.1

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ e $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x) \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = \tan^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $\sin^{2} (x)$ per $\sin^{2} (x)$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.3.2.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{\sin (x)}^{2 + 2}}{\cos^{2} (x)} = \tan^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Passaggio 1.3.2.2

Somma $2$ e $2$ .

$\frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{2} (x)} = \tan^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Passaggio 1.4

Scomponi $\sin^{2} (x)$ da $\sin^{4} (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x) \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = \tan^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Passaggio 1.5

Moltiplica per $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x) \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x) \cdot 1} = \tan^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Passaggio 1.6

Frazioni separate.

$\frac{\sin^{2} (x)}{1} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = \tan^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Passaggio 1.7

Converti da $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ a $\tan^{2} (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{1} \tan^{2} (x) = \tan^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Passaggio 1.8

Dividi $\sin^{2} (x)$ per $1$ .

$\sin^{2} (x) \tan^{2} (x) = \tan^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, - \frac{1}{5}, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, - \frac{1}{5}, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3$

Forma decimale:

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, - 0.2, 0.2, - 0.3, 0.3$

Passaggio 4