Trigonometria Esempi

$\frac{\sin (31.6)}{21} = \frac{\sin (x)}{29}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{\sin (x)}{29} = \frac{\sin (31.6)}{21}$ .

$\frac{\sin (x)}{29} = \frac{\sin (31.6)}{21}$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $29$ .

$29 \frac{\sin (x)}{29} = 29 \frac{\sin (31.6)}{21}$

Passaggio 3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune di $29$ .

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Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$29 \frac{\sin (x)}{29} = 29 \frac{\sin (31.6)}{21}$

Passaggio 3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\sin (x) = 29 \frac{\sin (31.6)}{21}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.2.1

Semplifica $29 \frac{\sin (31.6)}{21}$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Calcola $\sin (31.6)$ .

$\sin (x) = 29 (\frac{0.5239859}{21})$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $0.5239859$ per $21$ .

$\sin (x) = 29 \cdot 0.0249517$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica $29$ per $0.0249517$ .

$\sin (x) = 0.72359958$

Passaggio 4

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$x = \arcsin (0.72359958)$

Passaggio 5

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.1

Calcola $\arcsin (0.72359958)$ .

$x = 46.3524741$

Passaggio 6

La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $180$ per trovare la soluzione nel secondo quadrante.

$x = 180 - 46.3524741$

Passaggio 7

Sottrai $46.3524741$ da $180$ .

$x = 133.64752589$

Passaggio 8

Trova il periodo di $\sin (x)$ .

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Passaggio 8.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Passaggio 8.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{360}{| 1 |}$

Passaggio 8.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{360}{1}$

Passaggio 8.4

Dividi $360$ per $1$ .

$360$

Passaggio 9

Il periodo della funzione $\sin (x)$ è $360$ , quindi i valori si ripetono ogni $360$ gradi in entrambe le direzioni.

$x = 46.3524741 + 360 n, 133.64752589 + 360 n$ , per qualsiasi intero $n$