Trigonometria Esempi

求解x sec(x)^2-2tan(x)=0
Passaggio 1
Sostituisci con in base all'identità .
Passaggio 2
Riordina il polinomio.
Passaggio 3
Sostituisci per .
Passaggio 4
Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.
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Passaggio 4.1
Riscrivi come .
Passaggio 4.2
Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.
Passaggio 4.3
Riscrivi il polinomio.
Passaggio 4.4
Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato , dove e .
Passaggio 5
Poni uguale a .
Passaggio 6
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 7
Sostituisci per .
Passaggio 8
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso della tangente nell'equazione assegnata.
Passaggio 9
Semplifica il lato destro.
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Passaggio 9.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 10
La funzione tangente è positiva nel primo e nel terzo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, aggiungi l'angolo di riferimento da per determinare la soluzione nel quarto quadrante.
Passaggio 11
Semplifica .
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Passaggio 11.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 11.2
Riduci le frazioni.
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Passaggio 11.2.1
e .
Passaggio 11.2.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 11.3
Semplifica il numeratore.
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Passaggio 11.3.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 11.3.2
Somma e .
Passaggio 12
Trova il periodo di .
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Passaggio 12.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 12.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 12.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 12.4
Dividi per .
Passaggio 13
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
Passaggio 14
Consolida le risposte.
, per qualsiasi intero