Trigonometria Esempi

$\arcsin (x) = \arccos (\frac{8}{17})$

Passaggio 1

Trova l'arcoseno inverso di entrambi i lati dell'equazione per estrarre $x$ dall'interno dell'arcoseno.

$x = \sin (\arccos (\frac{8}{17}))$

Passaggio 2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.1

Semplifica $\sin (\arccos (\frac{8}{17}))$ .

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Passaggio 2.1.1

Disegna un triangolo sul piano con i vertici $(\frac{8}{17}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{8}{17})}^{2}})$ , $(\frac{8}{17}, 0)$ e l'origine. Poi $\arccos (\frac{8}{17})$ è l'angolo tra l'asse x positivo e il raggio che inizia dall'origine e passa attraverso $(\frac{8}{17}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{8}{17})}^{2}})$ . Perciò, $\sin (\arccos (\frac{8}{17}))$ è $\sqrt{\frac{225}{289}}$ .

$x = \sqrt{\frac{225}{289}}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $\sqrt{\frac{225}{289}}$ come $\frac{\sqrt{225}}{\sqrt{289}}$ .

$x = \frac{\sqrt{225}}{\sqrt{289}}$

Passaggio 2.1.3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1.3.1

Riscrivi $225$ come $15^{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{15^{2}}}{\sqrt{289}}$

Passaggio 2.1.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{15}{\sqrt{289}}$

Passaggio 2.1.4

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1.4.1

Riscrivi $289$ come $17^{2}$ .

$x = \frac{15}{\sqrt{17^{2}}}$

Passaggio 2.1.4.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{15}{17}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{15}{17}$

Forma decimale:

$x = 0.88235294 \dots$