Trigonometria Esempi

$\log_{11} (x^{2}) = 4$

Passaggio 1

Scrivi in forma esponenziale.

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Passaggio 1.1

Per le equazioni logaritmiche, $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ tale che $x > 0$ , $b > 0$ e $b \neq 1$ . In questo caso, $b = 11$ , $x = x^{2}$ e $y = 4$ .

$b = 11$

$x = x^{2}$

$y = 4$

Passaggio 1.2

Sostituisci i valori di $b$ , $x$ e $y$ nell'equazione $b^{y} = x$ .

$11^{4} = x^{2}$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $x^{2} = 11^{4}$ .

$x^{2} = 11^{4}$

Passaggio 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{11^{4}}$

Passaggio 2.3

Semplifica $\pm \sqrt{11^{4}}$ .

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Passaggio 2.3.1

Eleva $11$ alla potenza di $4$ .

$x = \pm \sqrt{14641}$

Passaggio 2.3.2

Riscrivi $14641$ come $121^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{121^{2}}$

Passaggio 2.3.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 121$

Passaggio 2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 2.4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 121$

Passaggio 2.4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 121$

Passaggio 2.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 121, - 121$