Trigonometria Esempi

$\log_{2} (\log_{3} (x)) = 2$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{2} (\log_{3} (x)) = 2$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$2^{2} = \log_{3} (x)$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $\log_{3} (x) = 2^{2}$ .

$\log_{3} (x) = 2^{2}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $\log_{3} (x) = 2^{2}$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$3^{2^{2}} = x$

Passaggio 2.3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riscrivi l'equazione come $x = 3^{2^{2}}$ .

$x = 3^{2^{2}}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica $3^{2^{2}}$ .

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Passaggio 2.3.2.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$x = 3^{4}$

Passaggio 2.3.2.2

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$x = 81$