Trigonometria Esempi

$\log_{6} (36) = 5 x + 3$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $5 x + 3 = \log_{6} (36)$ .

$5 x + 3 = \log_{6} (36)$

Passaggio 2

Il logaritmo in base $6$ di $36$ è $2$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi come un'equazione.

$5 x + 3 = \log_{6} (36) = x$

Passaggio 2.2

Riscrivi $\log_{6} (36) = x$ nella forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b$ non è uguale a $1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$5 x + 3 = 6^{x} = 36$

Passaggio 2.3

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$5 x + 3 = 6^{x} = 6^{2}$

Passaggio 2.4

Poiché le basi sono uguali, le due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$5 x + 3 = x = 2$

Passaggio 2.5

La variabile $x$ è uguale a $2$ .

$5 x + 3 = 2$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 x = 2 - 3$

Passaggio 3.2

Sottrai $3$ da $2$ .

$5 x = - 1$

Passaggio 4

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = - 1$ e semplifica.

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Passaggio 4.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = - 1$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{5}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{5}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 1}{5}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1}{5}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{1}{5}$

Forma decimale:

$x = - 0.2$