Trigonometria Esempi

$2 x^{- \frac{2}{5}} - 4 = 4$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{- \frac{2}{5}} = 4 + 4$

Passaggio 1.2

Somma $4$ e $4$ .

$2 x^{- \frac{2}{5}} = 8$

Passaggio 2

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $- \frac{5}{2}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(2 x^{- \frac{2}{5}})}^{- \frac{5}{2}} = \pm 8^{- \frac{5}{2}}$

Passaggio 3

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica ${(2 x^{- \frac{2}{5}})}^{- \frac{5}{2}}$ .

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Passaggio 3.1.1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 \frac{1}{x^{\frac{2}{5}}})}^{- \frac{5}{2}} = \pm 8^{- \frac{5}{2}}$

Passaggio 3.1.1.2

$2$ e $\frac{1}{x^{\frac{2}{5}}}$ .

${(\frac{2}{x^{\frac{2}{5}}})}^{- \frac{5}{2}} = \pm 8^{- \frac{5}{2}}$

Passaggio 3.1.1.3

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{x^{\frac{2}{5}}}{2})}^{\frac{5}{2}} = \pm 8^{- \frac{5}{2}}$

Passaggio 3.1.1.4

Applica la regola del prodotto a $\frac{x^{\frac{2}{5}}}{2}$ .

$\frac{{(x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}}{2^{\frac{5}{2}}} = \pm 8^{- \frac{5}{2}}$

Passaggio 3.1.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.5.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.5.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}}}{2^{\frac{5}{2}}} = \pm 8^{- \frac{5}{2}}$

Passaggio 3.1.1.5.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.5.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}}}{2^{\frac{5}{2}}} = \pm 8^{- \frac{5}{2}}$

Passaggio 3.1.1.5.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{\frac{1}{5} \cdot 5}}{2^{\frac{5}{2}}} = \pm 8^{- \frac{5}{2}}$

Passaggio 3.1.1.5.1.3

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.5.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{\frac{1}{5} \cdot 5}}{2^{\frac{5}{2}}} = \pm 8^{- \frac{5}{2}}$

Passaggio 3.1.1.5.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{1}}{2^{\frac{5}{2}}} = \pm 8^{- \frac{5}{2}}$

Passaggio 3.1.1.5.2

Semplifica.

$\frac{x}{2^{\frac{5}{2}}} = \pm 8^{- \frac{5}{2}}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x}{2^{\frac{5}{2}}} = \pm \frac{1}{8^{\frac{5}{2}}}$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$\frac{x}{2^{\frac{5}{2}}} = \frac{1}{8^{\frac{5}{2}}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $2^{\frac{5}{2}}$ .

$2^{\frac{5}{2}} \frac{x}{2^{\frac{5}{2}}} = 2^{\frac{5}{2}} \frac{1}{8^{\frac{5}{2}}}$

Passaggio 4.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

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Passaggio 4.3.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.3.1.1

Elimina il fattore comune di $2^{\frac{5}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$2^{\frac{5}{2}} \frac{x}{2^{\frac{5}{2}}} = 2^{\frac{5}{2}} \frac{1}{8^{\frac{5}{2}}}$

Passaggio 4.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 2^{\frac{5}{2}} \frac{1}{8^{\frac{5}{2}}}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

$2^{\frac{5}{2}}$ e $\frac{1}{8^{\frac{5}{2}}}$ .

$x = \frac{2^{\frac{5}{2}}}{8^{\frac{5}{2}}}$

Passaggio 4.4

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$\frac{x}{2^{\frac{5}{2}}} = - \frac{1}{8^{\frac{5}{2}}}$

Passaggio 4.5

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $2^{\frac{5}{2}}$ .

$2^{\frac{5}{2}} \frac{x}{2^{\frac{5}{2}}} = 2^{\frac{5}{2}} (- \frac{1}{8^{\frac{5}{2}}})$

Passaggio 4.6

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1.1

Elimina il fattore comune di $2^{\frac{5}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$2^{\frac{5}{2}} \frac{x}{2^{\frac{5}{2}}} = 2^{\frac{5}{2}} (- \frac{1}{8^{\frac{5}{2}}})$

Passaggio 4.6.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 2^{\frac{5}{2}} (- \frac{1}{8^{\frac{5}{2}}})$

Passaggio 4.6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.2.1

$2^{\frac{5}{2}}$ e $\frac{1}{8^{\frac{5}{2}}}$ .

$x = - \frac{2^{\frac{5}{2}}}{8^{\frac{5}{2}}}$

Passaggio 4.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{2^{\frac{5}{2}}}{8^{\frac{5}{2}}}, - \frac{2^{\frac{5}{2}}}{8^{\frac{5}{2}}}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{2^{\frac{5}{2}}}{8^{\frac{5}{2}}}, - \frac{2^{\frac{5}{2}}}{8^{\frac{5}{2}}}$

Forma decimale:

$x = 0.03125, - 0.03125$