Trigonometria Esempi

求解x 2tan(x)-sec(x)^2=0
Passaggio 1
Sostituisci con in base all'identità .
Passaggio 2
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.2
Moltiplica per .
Passaggio 3
Riordina il polinomio.
Passaggio 4
Sostituisci per .
Passaggio 5
Scomponi il primo membro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1.1
Scomponi da .
Passaggio 5.1.2
Scomponi da .
Passaggio 5.1.3
Riscrivi come .
Passaggio 5.1.4
Scomponi da .
Passaggio 5.1.5
Scomponi da .
Passaggio 5.2
Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1
Riscrivi come .
Passaggio 5.2.2
Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.
Passaggio 5.2.3
Riscrivi il polinomio.
Passaggio 5.2.4
Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato , dove e .
Passaggio 6
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 6.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.1
Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.
Passaggio 6.2.2
Dividi per .
Passaggio 6.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.1
Dividi per .
Passaggio 7
Poni uguale a .
Passaggio 8
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 9
Sostituisci per .
Passaggio 10
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso della tangente nell'equazione assegnata.
Passaggio 11
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 12
La funzione tangente è positiva nel primo e nel terzo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, aggiungi l'angolo di riferimento da per determinare la soluzione nel quarto quadrante.
Passaggio 13
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 13.2
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.2.1
e .
Passaggio 13.2.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 13.3
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.3.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 13.3.2
Somma e .
Passaggio 14
Trova il periodo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 14.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 14.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 14.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 14.4
Dividi per .
Passaggio 15
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
Passaggio 16
Consolida le risposte.
, per qualsiasi intero