Trigonometria Esempi

求解x 2cos(1/2x)- radice quadrata di 2=0
Passaggio 1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 3
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.
Passaggio 4
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
e .
Passaggio 5
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 6
Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per .
Passaggio 7
Semplifica entrambi i lati dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 7.1.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 7.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.1.1
Scomponi da .
Passaggio 7.2.1.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 7.2.1.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 8
La funzione del coseno è positiva nel primo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da per trovare la soluzione nel quarto quadrante.
Passaggio 9
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1
Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per .
Passaggio 9.2
Semplifica entrambi i lati dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.2.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.2.1.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.2.1.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 9.2.1.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 9.2.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.2.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.2.2.1.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 9.2.2.1.2
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.2.2.1.2.1
e .
Passaggio 9.2.2.1.2.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 9.2.2.1.2.3
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.2.2.1.2.3.1
Scomponi da .
Passaggio 9.2.2.1.2.3.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 9.2.2.1.2.3.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 9.2.2.1.3
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.2.2.1.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 9.2.2.1.3.2
Sottrai da .
Passaggio 10
Trova il periodo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 10.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 10.3
corrisponde approssimativamente a , che è un valore positivo, perciò elimina il valore assoluto
Passaggio 10.4
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 10.5
Moltiplica per .
Passaggio 11
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero