Trigonometria Esempi

$2 \sin^{2} (x - 1) = 0$

Passaggio 1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 \sin^{2} (x - 1) = 0$ e semplifica.

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Passaggio 1.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 \sin^{2} (x - 1) = 0$ .

$\frac{2 \sin^{2} (x - 1)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \sin^{2} (x - 1)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $\sin^{2} (x - 1)$ per $1$ .

$\sin^{2} (x - 1) = \frac{0}{2}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.1

Dividi $0$ per $2$ .

$\sin^{2} (x - 1) = 0$

Passaggio 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\sin (x - 1) = \pm \sqrt{0}$

Passaggio 3

Semplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Passaggio 3.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$\sin (x - 1) = \pm \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\sin (x - 1) = \pm 0$

Passaggio 3.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$\sin (x - 1) = 0$

Passaggio 4

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$x - 1 = \arcsin (0)$

Passaggio 5

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.1

Il valore esatto di $\arcsin (0)$ è $0$ .

$x - 1 = 0$

Passaggio 6

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

Passaggio 7

La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $π$ per trovare la soluzione nel secondo quadrante.

$x - 1 = π - 0$

Passaggio 8

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 8.1

Sottrai $0$ da $π$ .

$x - 1 = π$

Passaggio 8.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = π + 1$

Passaggio 9

Trova il periodo di $\sin (x - 1)$ .

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Passaggio 9.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 9.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Passaggio 9.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Passaggio 9.4

Dividi $2 π$ per $1$ .

$2 π$

Passaggio 10

Il periodo della funzione $\sin (x - 1)$ è $2 π$ , quindi i valori si ripetono ogni $2 π$ radianti in entrambe le direzioni.

$x = 1 + 2 π n, π + 1 + 2 π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 11

Combina $1 + 2 π n$ e $π + 1 + 2 π n$ in $1 + π n$ .

$x = 1 + π n$ , per qualsiasi intero $n$