Trigonometria Esempi

$100 = 8 + 38 \ln (x)$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $8 + 38 \ln (x) = 100$ .

$8 + 38 \ln (x) = 100$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $\ln (x)$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$38 \ln (x) = 100 - 8$

Passaggio 2.2

Sottrai $8$ da $100$ .

$38 \ln (x) = 92$

Passaggio 3

Dividi per $38$ ciascun termine in $38 \ln (x) = 92$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $38$ ciascun termine in $38 \ln (x) = 92$ .

$\frac{38 \ln (x)}{38} = \frac{92}{38}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $38$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{38 \ln (x)}{38} = \frac{92}{38}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $\ln (x)$ per $1$ .

$\ln (x) = \frac{92}{38}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune di $92$ e $38$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Scomponi $2$ da $92$ .

$\ln (x) = \frac{2 (46)}{38}$

Passaggio 3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $38$ .

$\ln (x) = \frac{2 \cdot 46}{2 \cdot 19}$

Passaggio 3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\ln (x) = \frac{2 \cdot 46}{2 \cdot 19}$

Passaggio 3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\ln (x) = \frac{46}{19}$

Passaggio 4

Per risolvere per $x$ , riscrivi l'equazione utilizzando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (x)} = e^{\frac{46}{19}}$

Passaggio 5

Riscrivi $\ln (x) = \frac{46}{19}$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{46}{19}} = x$

Passaggio 6

Riscrivi l'equazione come $x = e^{\frac{46}{19}}$ .

$x = e^{\frac{46}{19}}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = e^{\frac{46}{19}}$

Forma decimale:

$x = 11.25770329 \dots$