Trigonometria Esempi

$x^{3} = \frac{1}{3} \cdot (x (19 x + 14))$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{1}{3} \cdot (x (19 x + 14))$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{3} - \frac{1}{3} \cdot (x (19 x + 14)) = 0$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{3} - \frac{1}{3} \cdot (x (19 x) + x \cdot 14) = 0$

Passaggio 2.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{3} - \frac{1}{3} \cdot (19 x \cdot x + x \cdot 14) = 0$

Passaggio 2.3

Sposta $14$ alla sinistra di $x$ .

$x^{3} - \frac{1}{3} \cdot (19 x \cdot x + 14 \cdot x) = 0$

Passaggio 2.4

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.4.1

Sposta $x$ .

$x^{3} - \frac{1}{3} \cdot (19 (x \cdot x) + 14 \cdot x) = 0$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{3} - \frac{1}{3} \cdot (19 x^{2} + 14 \cdot x) = 0$

$x^{3} - \frac{1}{3} \cdot (19 x^{2} + 14 x) = 0$

Passaggio 2.5

Applica la proprietà distributiva.

$x^{3} - \frac{1}{3} (19 x^{2}) - \frac{1}{3} (14 x) = 0$

Passaggio 2.6

Moltiplica $- \frac{1}{3} (19 x^{2})$ .

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Passaggio 2.6.1

Moltiplica $19$ per $- 1$ .

$x^{3} - 19 (\frac{1}{3}) x^{2} - \frac{1}{3} (14 x) = 0$

Passaggio 2.6.2

$- 19$ e $\frac{1}{3}$ .

$x^{3} + \frac{- 19}{3} x^{2} - \frac{1}{3} (14 x) = 0$

Passaggio 2.6.3

$\frac{- 19}{3}$ e $x^{2}$ .

$x^{3} + \frac{- 19 x^{2}}{3} - \frac{1}{3} (14 x) = 0$

Passaggio 2.7

Moltiplica $- \frac{1}{3} (14 x)$ .

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Passaggio 2.7.1

Moltiplica $14$ per $- 1$ .

$x^{3} + \frac{- 19 x^{2}}{3} - 14 (\frac{1}{3}) x = 0$

Passaggio 2.7.2

$- 14$ e $\frac{1}{3}$ .

$x^{3} + \frac{- 19 x^{2}}{3} + \frac{- 14}{3} x = 0$

Passaggio 2.7.3

$\frac{- 14}{3}$ e $x$ .

$x^{3} + \frac{- 19 x^{2}}{3} + \frac{- 14 x}{3} = 0$

Passaggio 2.8

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.8.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x^{3} - \frac{19 x^{2}}{3} + \frac{- 14 x}{3} = 0$

Passaggio 2.8.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x^{3} - \frac{19 x^{2}}{3} - \frac{14 x}{3} = 0$

Passaggio 3

Scomponi $x$ da $x^{3} - \frac{19 x^{2}}{3} - \frac{14 x}{3}$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $x$ da $x^{3}$ .

$x \cdot x^{2} - \frac{19 x^{2}}{3} - \frac{14 x}{3} = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi $x$ da $- \frac{19 x^{2}}{3}$ .

$x \cdot x^{2} + x (- \frac{19 x}{3}) - \frac{14 x}{3} = 0$

Passaggio 3.3

Scomponi $x$ da $- \frac{14 x}{3}$ .

$x \cdot x^{2} + x (- \frac{19 x}{3}) + x (- \frac{14}{3}) = 0$

Passaggio 3.4

Scomponi $x$ da $x \cdot x^{2} + x (- \frac{19 x}{3})$ .

$x (x^{2} - \frac{19 x}{3}) + x (- \frac{14}{3}) = 0$

Passaggio 3.5

Scomponi $x$ da $x (x^{2} - \frac{19 x}{3}) + x (- \frac{14}{3})$ .

$x (x^{2} - \frac{19 x}{3} - \frac{14}{3}) = 0$

Passaggio 4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$x^{2} - \frac{19 x}{3} - \frac{14}{3} = 0$

Passaggio 5

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 6

Imposta $x^{2} - \frac{19 x}{3} - \frac{14}{3}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 6.1

Imposta $x^{2} - \frac{19 x}{3} - \frac{14}{3}$ uguale a $0$ .

$x^{2} - \frac{19 x}{3} - \frac{14}{3} = 0$

Passaggio 6.2

Risolvi $x^{2} - \frac{19 x}{3} - \frac{14}{3} = 0$ per $x$ .

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Passaggio 6.2.1

Moltiplica per il minimo comune denominatore $3$ , quindi semplifica.

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Passaggio 6.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 x^{2} + 3 (- \frac{19 x}{3}) + 3 (- \frac{14}{3}) = 0$

Passaggio 6.2.1.2

Semplifica.

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Passaggio 6.2.1.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 6.2.1.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{19 x}{3}$ nel numeratore.

$3 x^{2} + 3 (\frac{- 19 x}{3}) + 3 (- \frac{14}{3}) = 0$

Passaggio 6.2.1.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$3 x^{2} + 3 (\frac{- 19 x}{3}) + 3 (- \frac{14}{3}) = 0$

Passaggio 6.2.1.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$3 x^{2} - 19 x + 3 (- \frac{14}{3}) = 0$

Passaggio 6.2.1.2.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 6.2.1.2.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{14}{3}$ nel numeratore.

$3 x^{2} - 19 x + 3 (\frac{- 14}{3}) = 0$

Passaggio 6.2.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$3 x^{2} - 19 x + 3 (\frac{- 14}{3}) = 0$

Passaggio 6.2.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$3 x^{2} - 19 x - 14 = 0$

Passaggio 6.2.2

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 6.2.3

Sostituisci i valori $a = 3$ , $b = - 19$ e $c = - 14$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{19 \pm \sqrt{{(- 19)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 14)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 6.2.4

Semplifica.

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Passaggio 6.2.4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.2.4.1.1

Eleva $- 19$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{19 \pm \sqrt{361 - 4 \cdot 3 \cdot - 14}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 6.2.4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 3 \cdot - 14$ .

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Passaggio 6.2.4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$x = \frac{19 \pm \sqrt{361 - 12 \cdot - 14}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 6.2.4.1.2.2

Moltiplica $- 12$ per $- 14$ .

$x = \frac{19 \pm \sqrt{361 + 168}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 6.2.4.1.3

Somma $361$ e $168$ .

$x = \frac{19 \pm \sqrt{529}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 6.2.4.1.4

Riscrivi $529$ come $23^{2}$ .

$x = \frac{19 \pm \sqrt{23^{2}}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 6.2.4.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{19 \pm 23}{2 \cdot 3}$

Passaggio 6.2.4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x = \frac{19 \pm 23}{6}$

Passaggio 6.2.5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = 7, - \frac{2}{3}$

Passaggio 7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x (x^{2} - \frac{19 x}{3} - \frac{14}{3}) = 0$ vera.

$x = 0, 7, - \frac{2}{3}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = 0, 7, - \frac{2}{3}$

Forma decimale:

$x = 0, 7, - 0.\overline{6}$