Trigonometria Esempi

$f (x) + 2 = \frac{1}{6} \cdot | x - 3 |$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{1}{6} | x - 3 | = f (x) + 2$ .

$\frac{1}{6} | x - 3 | = f (x) + 2$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $6$ .

$6 (\frac{1}{6} | x - 3 |) = 6 (f (x) + 2)$

Passaggio 3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica $6 (\frac{1}{6} | x - 3 |)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

$\frac{1}{6}$ e $| x - 3 |$ .

$6 \frac{| x - 3 |}{6} = 6 (f (x) + 2)$

Passaggio 3.1.1.2

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$6 \frac{| x - 3 |}{6} = 6 (f (x) + 2)$

Passaggio 3.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$| x - 3 | = 6 (f (x) + 2)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.2.1

Semplifica $6 (f (x) + 2)$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$| x - 3 | = 6 f (x) + 6 \cdot 2$

Passaggio 3.2.1.2

Moltiplica $6$ per $2$ .

$| x - 3 | = 6 f (x) + 12$

Passaggio 4

Moltiplica $6 f$ per $x$ .

$| x - 3 | = 6 f x + 12$

Passaggio 5

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$x - 3 = \pm (6 f x + 12)$

Passaggio 6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 6.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x - 3 = 6 f x + 12$

Passaggio 6.2

Sottrai $6 f x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x - 3 - 6 f x = 12$

Passaggio 6.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 6.3.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x - 6 f x = 12 + 3$

Passaggio 6.3.2

Somma $12$ e $3$ .

$x - 6 f x = 15$

Passaggio 6.4

Scomponi $x$ da $x - 6 f x$ .

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Passaggio 6.4.1

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$x \cdot 1 - 6 f x = 15$

Passaggio 6.4.2

Scomponi $x$ da $- 6 f x$ .

$x \cdot 1 + x (- 6 f) = 15$

Passaggio 6.4.3

Scomponi $x$ da $x \cdot 1 + x (- 6 f)$ .

$x (1 - 6 f) = 15$

Passaggio 6.5

Dividi per $1 - 6 f$ ciascun termine in $x (1 - 6 f) = 15$ e semplifica.

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Passaggio 6.5.1

Dividi per $1 - 6 f$ ciascun termine in $x (1 - 6 f) = 15$ .

$\frac{x (1 - 6 f)}{1 - 6 f} = \frac{15}{1 - 6 f}$

Passaggio 6.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1

Elimina il fattore comune di $1 - 6 f$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (1 - 6 f)}{1 - 6 f} = \frac{15}{1 - 6 f}$

Passaggio 6.5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{15}{1 - 6 f}$

Passaggio 6.6

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x - 3 = - (6 f x + 12)$

Passaggio 6.7

Semplifica $- (6 f x + 12)$ .

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Passaggio 6.7.1

Riscrivi.

$x - 3 = 0 + 0 - (6 f x + 12)$

Passaggio 6.7.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$x - 3 = - (6 f x + 12)$

Passaggio 6.7.3

Applica la proprietà distributiva.

$x - 3 = - (6 f x) - 1 \cdot 12$

Passaggio 6.7.4

Moltiplica.

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Passaggio 6.7.4.1

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$x - 3 = - 6 (f x) - 1 \cdot 12$

Passaggio 6.7.4.2

Moltiplica $- 1$ per $12$ .

$x - 3 = - 6 f x - 12$

Passaggio 6.8

Somma $6 f x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x - 3 + 6 f x = - 12$

Passaggio 6.9

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.9.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x + 6 f x = - 12 + 3$

Passaggio 6.9.2

Somma $- 12$ e $3$ .

$x + 6 f x = - 9$

Passaggio 6.10

Scomponi $x$ da $x + 6 f x$ .

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Passaggio 6.10.1

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$x \cdot 1 + 6 f x = - 9$

Passaggio 6.10.2

Scomponi $x$ da $6 f x$ .

$x \cdot 1 + x (6 f) = - 9$

Passaggio 6.10.3

Scomponi $x$ da $x \cdot 1 + x (6 f)$ .

$x (1 + 6 f) = - 9$

Passaggio 6.11

Dividi per $1 + 6 f$ ciascun termine in $x (1 + 6 f) = - 9$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.11.1

Dividi per $1 + 6 f$ ciascun termine in $x (1 + 6 f) = - 9$ .

$\frac{x (1 + 6 f)}{1 + 6 f} = \frac{- 9}{1 + 6 f}$

Passaggio 6.11.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.11.2.1

Elimina il fattore comune di $1 + 6 f$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.11.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (1 + 6 f)}{1 + 6 f} = \frac{- 9}{1 + 6 f}$

Passaggio 6.11.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 9}{1 + 6 f}$

Passaggio 6.11.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 6.11.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{9}{1 + 6 f}$

Passaggio 6.12

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{15}{1 - 6 f}$

$x = - \frac{9}{1 + 6 f}$

$x = \frac{15}{1 - 6 f}$

$x = - \frac{9}{1 + 6 f}$