Trigonometria Esempi

$9 x + \frac{x}{2 y} \cdot (3 x) = 5 x y$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$9 x + 3 \frac{x}{2 y} x = 5 x y$

Passaggio 1.2

$3$ e $\frac{x}{2 y}$ .

$9 x + \frac{3 x}{2 y} x = 5 x y$

Passaggio 1.3

Moltiplica $\frac{3 x}{2 y} x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

$\frac{3 x}{2 y}$ e $x$ .

$9 x + \frac{3 x \cdot x}{2 y} = 5 x y$

Passaggio 1.3.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$9 x + \frac{3 (x^{1} x)}{2 y} = 5 x y$

Passaggio 1.3.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$9 x + \frac{3 (x^{1} x^{1})}{2 y} = 5 x y$

Passaggio 1.3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$9 x + \frac{3 x^{1 + 1}}{2 y} = 5 x y$

Passaggio 1.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$9 x + \frac{3 x^{2}}{2 y} = 5 x y$

Passaggio 2

Sottrai $5 x y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$9 x + \frac{3 x^{2}}{2 y} - 5 x y = 0$

Passaggio 3

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$1, 2 y, 1, 1$

Passaggio 3.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$2 y$

Passaggio 4

Moltiplica per $2 y$ ciascun termine in $9 x + \frac{3 x^{2}}{2 y} - 5 x y = 0$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica ogni termine in $9 x + \frac{3 x^{2}}{2 y} - 5 x y = 0$ per $2 y$ .

$9 x (2 y) + \frac{3 x^{2}}{2 y} (2 y) - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$9 \cdot 2 x y + \frac{3 x^{2}}{2 y} (2 y) - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

Passaggio 4.2.1.2

Moltiplica $9$ per $2$ .

$18 x y + \frac{3 x^{2}}{2 y} (2 y) - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

Passaggio 4.2.1.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$18 x y + 2 \frac{3 x^{2}}{2 y} y - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

Passaggio 4.2.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.4.1

Scomponi $2$ da $2 y$ .

$18 x y + 2 \frac{3 x^{2}}{2 (y)} y - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

Passaggio 4.2.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$18 x y + 2 \frac{3 x^{2}}{2 y} y - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

Passaggio 4.2.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$18 x y + \frac{3 x^{2}}{y} y - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

Passaggio 4.2.1.5

Elimina il fattore comune di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.5.1

Elimina il fattore comune.

$18 x y + \frac{3 x^{2}}{y} y - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

Passaggio 4.2.1.5.2

Riscrivi l'espressione.

$18 x y + 3 x^{2} - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

Passaggio 4.2.1.6

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.6.1

Sposta $y$ .

$18 x y + 3 x^{2} - 5 x (y \cdot y) \cdot 2 = 0 (2 y)$

Passaggio 4.2.1.6.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$18 x y + 3 x^{2} - 5 x y^{2} \cdot 2 = 0 (2 y)$

Passaggio 4.2.1.7

Moltiplica $2$ per $- 5$ .

$18 x y + 3 x^{2} - 10 x y^{2} = 0 (2 y)$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Moltiplica $0 (2 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Moltiplica $2$ per $0$ .

$18 x y + 3 x^{2} - 10 x y^{2} = 0 y$

Passaggio 4.3.1.2

Moltiplica $0$ per $y$ .

$18 x y + 3 x^{2} - 10 x y^{2} = 0$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $x$ da $18 x y + 3 x^{2} - 10 x y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $x$ da $18 x y$ .

$x (18 y) + 3 x^{2} - 10 x y^{2} = 0$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $x$ da $3 x^{2}$ .

$x (18 y) + x (3 x) - 10 x y^{2} = 0$

Passaggio 5.1.3

Scomponi $x$ da $- 10 x y^{2}$ .

$x (18 y) + x (3 x) + x (- 10 y^{2}) = 0$

Passaggio 5.1.4

Scomponi $x$ da $x (18 y) + x (3 x)$ .

$x (18 y + 3 x) + x (- 10 y^{2}) = 0$

Passaggio 5.1.5

Scomponi $x$ da $x (18 y + 3 x) + x (- 10 y^{2})$ .

$x (18 y + 3 x - 10 y^{2}) = 0$

Passaggio 5.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$18 y + 3 x - 10 y^{2} = 0$

Passaggio 5.3

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 5.4

Imposta $18 y + 3 x - 10 y^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Imposta $18 y + 3 x - 10 y^{2}$ uguale a $0$ .

$18 y + 3 x - 10 y^{2} = 0$

Passaggio 5.4.2

Risolvi $18 y + 3 x - 10 y^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1.1

Sottrai $18 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x - 10 y^{2} = - 18 y$

Passaggio 5.4.2.1.2

Somma $10 y^{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = - 18 y + 10 y^{2}$

Passaggio 5.4.2.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 18 y + 10 y^{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 18 y + 10 y^{2}$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 18 y}{3} + \frac{10 y^{2}}{3}$

Passaggio 5.4.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 18 y}{3} + \frac{10 y^{2}}{3}$

Passaggio 5.4.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 18 y}{3} + \frac{10 y^{2}}{3}$

Passaggio 5.4.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.2.3.1

Elimina il fattore comune di $- 18$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.2.3.1.1

Scomponi $3$ da $- 18 y$ .

$x = \frac{3 (- 6 y)}{3} + \frac{10 y^{2}}{3}$

Passaggio 5.4.2.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.2.3.1.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$x = \frac{3 (- 6 y)}{3 (1)} + \frac{10 y^{2}}{3}$

Passaggio 5.4.2.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{3 (- 6 y)}{3 \cdot 1} + \frac{10 y^{2}}{3}$

Passaggio 5.4.2.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- 6 y}{1} + \frac{10 y^{2}}{3}$

Passaggio 5.4.2.2.3.1.2.4

Dividi $- 6 y$ per $1$ .

$x = - 6 y + \frac{10 y^{2}}{3}$

Passaggio 5.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x (18 y + 3 x - 10 y^{2}) = 0$ vera.

$x = 0$

$x = - 6 y + \frac{10 y^{2}}{3}$

$x = 0$

$x = - 6 y + \frac{10 y^{2}}{3}$