Trigonometria Esempi

$\arccos (x) + 2 \arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2}) = \frac{π}{3}$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Il valore esatto di $\arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2})$ è $\frac{π}{3}$ .

$\arccos (x) + 2 \frac{π}{3} = \frac{π}{3}$

Passaggio 1.1.2

$2$ e $\frac{π}{3}$ .

$\arccos (x) + \frac{2 π}{3} = \frac{π}{3}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $\frac{2 π}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\arccos (x) = \frac{π}{3} - \frac{2 π}{3}$

Passaggio 2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\arccos (x) = \frac{π - 2 π}{3}$

Passaggio 2.3

Sottrai $2 π$ da $π$ .

$\arccos (x) = \frac{- π}{3}$

Passaggio 2.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\arccos (x) = - \frac{π}{3}$

Passaggio 3

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso dell'arcocoseno presente nell'equazione assegnata.

$x = \cos (- \frac{π}{3})$

Passaggio 4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica $\cos (- \frac{π}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Aggiungi delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$x = \cos (\frac{5 π}{3})$

Passaggio 4.1.2

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$x = \cos (\frac{π}{3})$

Passaggio 4.1.3

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{3})$ è $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{1}{2}$

Passaggio 5

Escludi le soluzioni che non rendono $\arccos (x) + 2 \arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2}) = \frac{π}{3}$ vera.

$Nessuna soluzione$