Trigonometria Esempi

求解x arccos(x)+2arcsin(( radice quadrata di 3)/2)=pi/3
arccos(x)+2arcsin(32)=π3arccos(x)+2arcsin(32)=π3
Passaggio 1
Semplifica il lato sinistro.
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Passaggio 1.1
Semplifica ciascun termine.
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Passaggio 1.1.1
Il valore esatto di arcsin(32)arcsin(32) è π3π3.
arccos(x)+2π3=π3arccos(x)+2π3=π3
Passaggio 1.1.2
22 e π3π3.
arccos(x)+2π3=π3arccos(x)+2π3=π3
arccos(x)+2π3=π3arccos(x)+2π3=π3
arccos(x)+2π3=π3arccos(x)+2π3=π3
Passaggio 2
Sposta tutti i termini non contenenti xx sul lato destro dell'equazione.
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Passaggio 2.1
Sottrai 2π32π3 da entrambi i lati dell'equazione.
arccos(x)=π3-2π3arccos(x)=π32π3
Passaggio 2.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
arccos(x)=π-2π3arccos(x)=π2π3
Passaggio 2.3
Sottrai 2π2π da ππ.
arccos(x)=-π3arccos(x)=π3
Passaggio 2.4
Sposta il negativo davanti alla frazione.
arccos(x)=-π3arccos(x)=π3
arccos(x)=-π3arccos(x)=π3
Passaggio 3
Trova il valore dell'incognita xx corrispondente all'inverso dell'arcocoseno presente nell'equazione assegnata.
x=cos(-π3)x=cos(π3)
Passaggio 4
Semplifica il lato destro.
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Passaggio 4.1
Semplifica cos(-π3)cos(π3).
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Passaggio 4.1.1
Aggiungi delle rotazioni complete di 2π2π fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a 00 e minore di 2π2π.
x=cos(5π3)x=cos(5π3)
Passaggio 4.1.2
Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.
x=cos(π3)x=cos(π3)
Passaggio 4.1.3
Il valore esatto di cos(π3)cos(π3) è 1212.
x=12x=12
x=12x=12
x=12x=12
Passaggio 5
Escludi le soluzioni che non rendono arccos(x)+2arcsin(32)=π3arccos(x)+2arcsin(32)=π3 vera.
Nessuna soluzioneNessuna soluzione
 [x2  12  π  xdx ]  x2  12  π  xdx