Trigonometria Esempi

$\arccos (x) + \arcsin (\frac{\sqrt{2}}{2}) = \frac{π}{2}$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Il valore esatto di $\arcsin (\frac{\sqrt{2}}{2})$ è $\frac{π}{4}$ .

$\arccos (x) + \frac{π}{4} = \frac{π}{2}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $\frac{π}{4}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\arccos (x) = \frac{π}{2} - \frac{π}{4}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $\frac{π}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\arccos (x) = \frac{π}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{4}$

Passaggio 2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $\frac{π}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\arccos (x) = \frac{π \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{π}{4}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\arccos (x) = \frac{π \cdot 2}{4} - \frac{π}{4}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\arccos (x) = \frac{π \cdot 2 - π}{4}$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Sposta $2$ alla sinistra di $π$ .

$\arccos (x) = \frac{2 \cdot π - π}{4}$

Passaggio 2.5.2

Sottrai $π$ da $2 π$ .

$\arccos (x) = \frac{π}{4}$

Passaggio 3

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso dell'arcocoseno presente nell'equazione assegnata.

$x = \cos (\frac{π}{4})$

Passaggio 4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{4})$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Forma decimale:

$x = 0.70710678 \dots$