Trigonometria Esempi

$560 = \frac{82^{2} \sin (2 x)}{9.8}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{82^{2} \sin (2 x)}{9.8} = 560$ .

$\frac{82^{2} \sin (2 x)}{9.8} = 560$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{9.8}{82^{2}}$ .

$\frac{9.8}{82^{2}} \cdot \frac{82^{2} \sin (2 x)}{9.8} = \frac{9.8}{82^{2}} \cdot 560$

Passaggio 3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica $\frac{9.8}{82^{2}} \cdot \frac{82^{2} \sin (2 x)}{9.8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Combina.

$\frac{9.8 (82^{2} \sin (2 x))}{82^{2} \cdot 9.8} = \frac{9.8}{82^{2}} \cdot 560$

Passaggio 3.1.1.2

Elimina il fattore comune di $9.8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9.8 (82^{2} \sin (2 x))}{82^{2} \cdot 9.8} = \frac{9.8}{82^{2}} \cdot 560$

Passaggio 3.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{82^{2} \sin (2 x)}{82^{2}} = \frac{9.8}{82^{2}} \cdot 560$

Passaggio 3.1.1.3

Elimina il fattore comune di $82^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{82^{2} \sin (2 x)}{82^{2}} = \frac{9.8}{82^{2}} \cdot 560$

Passaggio 3.1.1.3.2

Dividi $\sin (2 x)$ per $1$ .

$\sin (2 x) = \frac{9.8}{82^{2}} \cdot 560$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica $\frac{9.8}{82^{2}} \cdot 560$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Eleva $82$ alla potenza di $2$ .

$\sin (2 x) = \frac{9.8}{6724} \cdot 560$

Passaggio 3.2.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

Scomponi $4$ da $6724$ .

$\sin (2 x) = \frac{9.8}{4 (1681)} \cdot 560$

Passaggio 3.2.1.2.2

Scomponi $4$ da $560$ .

$\sin (2 x) = \frac{9.8}{4 \cdot 1681} \cdot (4 \cdot 140)$

Passaggio 3.2.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$\sin (2 x) = \frac{9.8}{4 \cdot 1681} \cdot (4 \cdot 140)$

Passaggio 3.2.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\sin (2 x) = \frac{9.8}{1681} \cdot 140$

Passaggio 3.2.1.3

$\frac{9.8}{1681}$ e $140$ .

$\sin (2 x) = \frac{9.8 \cdot 140}{1681}$

Passaggio 3.2.1.4

Moltiplica $9.8$ per $140$ .

$\sin (2 x) = \frac{1372}{1681}$

Passaggio 3.2.1.5

Elimina il fattore comune di $1372$ e $1681$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.5.1

Riscrivi $1372$ come $1 (1372)$ .

$\sin (2 x) = \frac{1 (1372)}{1681}$

Passaggio 3.2.1.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.5.2.1

Riscrivi $1681$ come $1 (1681)$ .

$\sin (2 x) = \frac{1 \cdot 1372}{1 \cdot 1681}$

Passaggio 3.2.1.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sin (2 x) = \frac{1 \cdot 1372}{1 \cdot 1681}$

Passaggio 3.2.1.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sin (2 x) = \frac{1372}{1681}$

Passaggio 4

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$2 x = \arcsin (\frac{1372}{1681})$

Passaggio 5

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Calcola $\arcsin (\frac{1372}{1681})$ .

$2 x = 0.95476995$

Passaggio 6

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 0.95476995$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 0.95476995$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0.95476995}{2}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0.95476995}{2}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{0.95476995}{2}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Dividi $0.95476995$ per $2$ .

$x = 0.47738497$

Passaggio 7

La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $π$ per trovare la soluzione nel secondo quadrante.

$2 x = (3.14159265) - 0.95476995$

Passaggio 8

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Sottrai $0.95476995$ da $3.14159265$ .

$2 x = 2.18682269$

Passaggio 8.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 2.18682269$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 2.18682269$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{2.18682269}{2}$

Passaggio 8.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{2.18682269}{2}$

Passaggio 8.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{2.18682269}{2}$

Passaggio 8.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.3.1

Dividi $2.18682269$ per $2$ .

$x = 1.09341134$

Passaggio 9

Trova il periodo di $\sin (2 x)$ .

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Passaggio 9.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 9.2

Sostituisci $b$ con $2$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 2 |}$

Passaggio 9.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $2$ è $2$ .

$\frac{2 π}{2}$

Passaggio 9.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 π}{2}$

Passaggio 9.4.2

Dividi $π$ per $1$ .

$π$

Passaggio 10

Il periodo della funzione $\sin (2 x)$ è $π$ , quindi i valori si ripetono ogni $π$ radianti in entrambe le direzioni.

$x = 0.47738497 + π n, 1.09341134 + π n$ , per qualsiasi intero $n$