Trigonometria Esempi

$- 4 \arcsin (x) = π$

Passaggio 1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 \arcsin (x) = π$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 \arcsin (x) = π$ .

$\frac{- 4 \arcsin (x)}{- 4} = \frac{π}{- 4}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 \arcsin (x)}{- 4} = \frac{π}{- 4}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $\arcsin (x)$ per $1$ .

$\arcsin (x) = \frac{π}{- 4}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\arcsin (x) = - \frac{π}{4}$

Passaggio 2

Trova l'arcoseno inverso di entrambi i lati dell'equazione per estrarre $x$ dall'interno dell'arcoseno.

$x = \sin (- \frac{π}{4})$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica $\sin (- \frac{π}{4})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Aggiungi delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$x = \sin (\frac{7 π}{4})$

Passaggio 3.1.2

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il seno è negativo nel quarto quadrante.

$x = - \sin (\frac{π}{4})$

Passaggio 3.1.3

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{4})$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Forma decimale:

$x = - 0.70710678 \dots$