Trigonometria Esempi

求解x 4sin(x/2)=2
Passaggio 1
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 1.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 1.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.1
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.1.1
Scomponi da .
Passaggio 1.3.1.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 1.3.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.3.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.
Passaggio 3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 4
Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per .
Passaggio 5
Semplifica entrambi i lati dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.1.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1.1
Scomponi da .
Passaggio 5.2.1.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.2.1.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6
La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da per trovare la soluzione nel secondo quadrante.
Passaggio 7
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per .
Passaggio 7.2
Semplifica entrambi i lati dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.1.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.1.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 7.2.1.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 7.2.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.2.1.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 7.2.2.1.2
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.2.1.2.1
e .
Passaggio 7.2.2.1.2.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 7.2.2.1.2.3
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.2.1.2.3.1
Scomponi da .
Passaggio 7.2.2.1.2.3.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 7.2.2.1.2.3.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 7.2.2.1.3
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.2.1.3.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 7.2.2.1.3.2
Sottrai da .
Passaggio 8
Trova il periodo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 8.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 8.3
corrisponde approssimativamente a , che è un valore positivo, perciò elimina il valore assoluto
Passaggio 8.4
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 8.5
Moltiplica per .
Passaggio 9
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero