Trigonometria Esempi

求解x 4sin(x)=-cos(x)^2+1
Passaggio 1
Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Riordina e .
Passaggio 2.2
Riscrivi come .
Passaggio 2.3
Scomponi da .
Passaggio 2.4
Scomponi da .
Passaggio 2.5
Riscrivi come .
Passaggio 2.6
Applica l'identità pitagorica.
Passaggio 3
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Scomponi il primo membro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.1
Sia . Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3.1.2
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.1.2.2
Scomponi da .
Passaggio 3.1.2.3
Scomponi da .
Passaggio 3.1.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3.2
Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a , l'intera espressione sarà uguale a .
Passaggio 3.3
Imposta uguale a e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1
Imposta uguale a .
Passaggio 3.3.2
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.2.1
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.
Passaggio 3.3.2.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.2.2.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 3.3.2.3
La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da per trovare la soluzione nel secondo quadrante.
Passaggio 3.3.2.4
Sottrai da .
Passaggio 3.3.2.5
Trova il periodo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.2.5.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 3.3.2.5.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 3.3.2.5.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 3.3.2.5.4
Dividi per .
Passaggio 3.3.2.6
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero
Passaggio 3.4
Imposta uguale a e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.1
Imposta uguale a .
Passaggio 3.4.2
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.2.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.4.2.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.2.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 3.4.2.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.2.2.2.1
Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.
Passaggio 3.4.2.2.2.2
Dividi per .
Passaggio 3.4.2.2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.2.2.3.1
Dividi per .
Passaggio 3.4.2.3
L'intervallo del seno è . Poiché non rientra nell'intervallo, non esiste soluzione.
Nessuna soluzione
Nessuna soluzione
Nessuna soluzione
Passaggio 3.5
La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono vera.
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero
Passaggio 4
Consolida le risposte.
, per qualsiasi intero