Trigonometria Esempi

$6 \log_{6} (x + 1) = 5$

Passaggio 1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 \log_{6} (x + 1) = 5$ e semplifica.

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Passaggio 1.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 \log_{6} (x + 1) = 5$ .

$\frac{6 \log_{6} (x + 1)}{6} = \frac{5}{6}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 \log_{6} (x + 1)}{6} = \frac{5}{6}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $\log_{6} (x + 1)$ per $1$ .

$\log_{6} (x + 1) = \frac{5}{6}$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{6} (x + 1) = \frac{5}{6}$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$6^{\frac{5}{6}} = x + 1$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $x + 1 = 6^{\frac{5}{6}}$ .

$x + 1 = 6^{\frac{5}{6}}$

Passaggio 3.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 6^{\frac{5}{6}} - 1$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = 6^{\frac{5}{6}} - 1$

Forma decimale:

$x = 3.45101825 \dots$