Trigonometria Esempi

$6 \ln (8 x - 7) - 5 = 31$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $\ln (8 x - 7)$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$6 \ln (8 x - 7) = 31 + 5$

Passaggio 1.2

Somma $31$ e $5$ .

$6 \ln (8 x - 7) = 36$

Passaggio 2

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 \ln (8 x - 7) = 36$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 \ln (8 x - 7) = 36$ .

$\frac{6 \ln (8 x - 7)}{6} = \frac{36}{6}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 \ln (8 x - 7)}{6} = \frac{36}{6}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $\ln (8 x - 7)$ per $1$ .

$\ln (8 x - 7) = \frac{36}{6}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi $36$ per $6$ .

$\ln (8 x - 7) = 6$

Passaggio 3

Per risolvere per $x$ , riscrivi l'equazione utilizzando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (8 x - 7)} = e^{6}$

Passaggio 4

Riscrivi $\ln (8 x - 7) = 6$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{6} = 8 x - 7$

Passaggio 5

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi l'equazione come $8 x - 7 = e^{6}$ .

$8 x - 7 = e^{6}$

Passaggio 5.2

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$8 x = e^{6} + 7$

Passaggio 5.3

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x = e^{6} + 7$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x = e^{6} + 7$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{e^{6}}{8} + \frac{7}{8}$

Passaggio 5.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 x}{8} = \frac{e^{6}}{8} + \frac{7}{8}$

Passaggio 5.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{e^{6}}{8} + \frac{7}{8}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{e^{6}}{8} + \frac{7}{8}$

Forma decimale:

$x = 51.30359918 \dots$