Trigonometria Esempi

$64 = 32^{- x - 5}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $32^{- x - 5} = 64$ .

$32^{- x - 5} = 64$

Passaggio 2

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$2^{5 (- x - 5)} = 2^{6}$

Passaggio 3

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$5 (- x - 5) = 6$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 (- x - 5) = 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 (- x - 5) = 6$ .

$\frac{5 (- x - 5)}{5} = \frac{6}{5}$

Passaggio 4.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (- x - 5)}{5} = \frac{6}{5}$

Passaggio 4.1.2.1.2

Dividi $- x - 5$ per $1$ .

$- x - 5 = \frac{6}{5}$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- x = \frac{6}{5} + 5$

Passaggio 4.2.2

Per scrivere $5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$- x = \frac{6}{5} + 5 \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 4.2.3

$5$ e $\frac{5}{5}$ .

$- x = \frac{6}{5} + \frac{5 \cdot 5}{5}$

Passaggio 4.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- x = \frac{6 + 5 \cdot 5}{5}$

Passaggio 4.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.5.1

Moltiplica $5$ per $5$ .

$- x = \frac{6 + 25}{5}$

Passaggio 4.2.5.2

Somma $6$ e $25$ .

$- x = \frac{31}{5}$

Passaggio 4.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = \frac{31}{5}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = \frac{31}{5}$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\frac{31}{5}}{- 1}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{\frac{31}{5}}{- 1}$

Passaggio 4.3.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\frac{31}{5}}{- 1}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{\frac{31}{5}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \frac{31}{5}$

Passaggio 4.3.3.2

Riscrivi $- 1 \cdot \frac{31}{5}$ come $- \frac{31}{5}$ .

$x = - \frac{31}{5}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{31}{5}$

Forma decimale:

$x = - 6.2$

Forma numero misto:

$x = - 6 \frac{1}{5}$