Trigonometria Esempi

$\sin (x) - 8 = \cos (x) - 8$

Passaggio 1

Sottrai $\cos (x)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = - 8$

Passaggio 2

Dividi per $\cos (x)$ ciascun termine dell'equazione.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- 8}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Passaggio 3

Converti da $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$\tan (x) + \frac{- 8}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Passaggio 4

Frazioni separate.

$\tan (x) + \frac{- 8}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Passaggio 5

Converti da $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$\tan (x) + \frac{- 8}{1} \cdot \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Passaggio 6

Dividi $- 8$ per $1$ .

$\tan (x) - 8 \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Elimina il fattore comune.

$\tan (x) - 8 \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Passaggio 7.2

Dividi $- 1$ per $1$ .

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Passaggio 8

Frazioni separate.

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = \frac{- 8}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Passaggio 9

Converti da $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = \frac{- 8}{1} \cdot \sec (x)$

Passaggio 10

Dividi $- 8$ per $1$ .

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = - 8 \sec (x)$

Passaggio 11

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1.1

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 8 \sec (x) - 1 = - 8 \sec (x)$

Passaggio 11.1.2

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 8 \frac{1}{\cos (x)} - 1 = - 8 \sec (x)$

Passaggio 11.1.3

$- 8$ e $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- 8}{\cos (x)} - 1 = - 8 \sec (x)$

Passaggio 11.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1 = - 8 \sec (x)$

Passaggio 12

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Semplifica $- 8 \sec (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1.1

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1 = - 8 \frac{1}{\cos (x)}$

Passaggio 12.1.2

$- 8$ e $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1 = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Passaggio 12.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1 = - \frac{8}{\cos (x)}$

Passaggio 13

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\cos (x)$ .

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Passaggio 14

Applica la proprietà distributiva.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Passaggio 15

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.1

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.1.1

Elimina il fattore comune.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Passaggio 15.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\sin (x) + \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Passaggio 15.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\sin (x) - \cos (x) \frac{8}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Passaggio 15.3

Sposta $- 1$ alla sinistra di $\cos (x)$ .

$\sin (x) - \cos (x) \frac{8}{\cos (x)} - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Passaggio 16

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.1

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.1.1

Scomponi $\cos (x)$ da $- \cos (x)$ .

$\sin (x) + \cos (x) \cdot - 1 \frac{8}{\cos (x)} - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Passaggio 16.1.2

Elimina il fattore comune.

$\sin (x) + \cos (x) \cdot - 1 \frac{8}{\cos (x)} - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Passaggio 16.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\sin (x) - 1 \cdot 8 - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Passaggio 16.2

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$\sin (x) - 8 - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Passaggio 16.3

Riscrivi $- 1 \cos (x)$ come $- \cos (x)$ .

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Passaggio 17

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = - \cos (x) \frac{8}{\cos (x)}$

Passaggio 18

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 18.1

Scomponi $\cos (x)$ da $- \cos (x)$ .

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = \cos (x) \cdot - 1 \frac{8}{\cos (x)}$

Passaggio 18.2

Elimina il fattore comune.

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = \cos (x) \cdot - 1 \frac{8}{\cos (x)}$

Passaggio 18.3

Riscrivi l'espressione.

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = - 1 \cdot 8$

Passaggio 19

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = - 8$

Passaggio 20

Dividi per $\cos (x)$ ciascun termine dell'equazione.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- 8}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Passaggio 21

Converti da $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$\tan (x) + \frac{- 8}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Passaggio 22

Frazioni separate.

$\tan (x) + \frac{- 8}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Passaggio 23

Converti da $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$\tan (x) + \frac{- 8}{1} \cdot \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Passaggio 24

Dividi $- 8$ per $1$ .

$\tan (x) - 8 \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Passaggio 25

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.1

Elimina il fattore comune.

$\tan (x) - 8 \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Passaggio 25.2

Dividi $- 1$ per $1$ .

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Passaggio 26

Frazioni separate.

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = \frac{- 8}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Passaggio 27

Converti da $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = \frac{- 8}{1} \cdot \sec (x)$

Passaggio 28

Dividi $- 8$ per $1$ .

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = - 8 \sec (x)$

Passaggio 29

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 29.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 29.1.1

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 8 \sec (x) - 1 = - 8 \sec (x)$

Passaggio 29.1.2

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 8 \frac{1}{\cos (x)} - 1 = - 8 \sec (x)$

Passaggio 29.1.3

$- 8$ e $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- 8}{\cos (x)} - 1 = - 8 \sec (x)$

Passaggio 29.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1 = - 8 \sec (x)$

Passaggio 30

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 30.1

Semplifica $- 8 \sec (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 30.1.1

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1 = - 8 \frac{1}{\cos (x)}$

Passaggio 30.1.2

$- 8$ e $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1 = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Passaggio 30.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1 = - \frac{8}{\cos (x)}$

Passaggio 31

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\cos (x)$ .

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Passaggio 32

Applica la proprietà distributiva.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Passaggio 33

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 33.1

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 33.1.1

Elimina il fattore comune.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Passaggio 33.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\sin (x) + \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Passaggio 33.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\sin (x) - \cos (x) \frac{8}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Passaggio 33.3

Sposta $- 1$ alla sinistra di $\cos (x)$ .

$\sin (x) - \cos (x) \frac{8}{\cos (x)} - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Passaggio 34

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 34.1

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 34.1.1

Scomponi $\cos (x)$ da $- \cos (x)$ .

$\sin (x) + \cos (x) \cdot - 1 \frac{8}{\cos (x)} - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Passaggio 34.1.2

Elimina il fattore comune.

$\sin (x) + \cos (x) \cdot - 1 \frac{8}{\cos (x)} - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Passaggio 34.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\sin (x) - 1 \cdot 8 - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Passaggio 34.2

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$\sin (x) - 8 - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Passaggio 34.3

Riscrivi $- 1 \cos (x)$ come $- \cos (x)$ .

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Passaggio 35

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = - \cos (x) \frac{8}{\cos (x)}$

Passaggio 36

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 36.1

Scomponi $\cos (x)$ da $- \cos (x)$ .

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = \cos (x) \cdot - 1 \frac{8}{\cos (x)}$

Passaggio 36.2

Elimina il fattore comune.

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = \cos (x) \cdot - 1 \frac{8}{\cos (x)}$

Passaggio 36.3

Riscrivi l'espressione.

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = - 1 \cdot 8$

Passaggio 37

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = - 8$

Passaggio 38

Dividi per $\cos (x)$ ciascun termine dell'equazione.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- 8}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Passaggio 39

Converti da $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$\tan (x) + \frac{- 8}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Passaggio 40

Frazioni separate.

$\tan (x) + \frac{- 8}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Passaggio 41

Converti da $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$\tan (x) + \frac{- 8}{1} \cdot \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Passaggio 42

Dividi $- 8$ per $1$ .

$\tan (x) - 8 \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Passaggio 43

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 43.1

Elimina il fattore comune.

$\tan (x) - 8 \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Passaggio 43.2

Dividi $- 1$ per $1$ .

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Passaggio 44

Frazioni separate.

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = \frac{- 8}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Passaggio 45

Converti da $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = \frac{- 8}{1} \cdot \sec (x)$

Passaggio 46

Dividi $- 8$ per $1$ .

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = - 8 \sec (x)$

Passaggio 47

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 47.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 47.1.1

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 8 \sec (x) - 1 = - 8 \sec (x)$

Passaggio 47.1.2

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 8 \frac{1}{\cos (x)} - 1 = - 8 \sec (x)$

Passaggio 47.1.3

$- 8$ e $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- 8}{\cos (x)} - 1 = - 8 \sec (x)$

Passaggio 47.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1 = - 8 \sec (x)$

Passaggio 48

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 48.1

Semplifica $- 8 \sec (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 48.1.1

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1 = - 8 \frac{1}{\cos (x)}$

Passaggio 48.1.2

$- 8$ e $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1 = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Passaggio 48.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1 = - \frac{8}{\cos (x)}$

Passaggio 49

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\cos (x)$ .

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Passaggio 50

Applica la proprietà distributiva.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Passaggio 51

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 51.1

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 51.1.1

Elimina il fattore comune.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Passaggio 51.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\sin (x) + \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Passaggio 51.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\sin (x) - \cos (x) \frac{8}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Passaggio 51.3

Sposta $- 1$ alla sinistra di $\cos (x)$ .

$\sin (x) - \cos (x) \frac{8}{\cos (x)} - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Passaggio 52

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 52.1

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 52.1.1

Scomponi $\cos (x)$ da $- \cos (x)$ .

$\sin (x) + \cos (x) \cdot - 1 \frac{8}{\cos (x)} - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Passaggio 52.1.2

Elimina il fattore comune.

$\sin (x) + \cos (x) \cdot - 1 \frac{8}{\cos (x)} - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Passaggio 52.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\sin (x) - 1 \cdot 8 - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Passaggio 52.2

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$\sin (x) - 8 - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Passaggio 52.3

Riscrivi $- 1 \cos (x)$ come $- \cos (x)$ .

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Passaggio 53

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = - \cos (x) \frac{8}{\cos (x)}$

Passaggio 54

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 54.1

Scomponi $\cos (x)$ da $- \cos (x)$ .

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = \cos (x) \cdot - 1 \frac{8}{\cos (x)}$

Passaggio 54.2

Elimina il fattore comune.

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = \cos (x) \cdot - 1 \frac{8}{\cos (x)}$

Passaggio 54.3

Riscrivi l'espressione.

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = - 1 \cdot 8$

Passaggio 55

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = - 8$

Passaggio 56

Dividi per $\cos (x)$ ciascun termine dell'equazione.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- 8}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Passaggio 57

Converti da $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$\tan (x) + \frac{- 8}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Passaggio 58

Frazioni separate.

$\tan (x) + \frac{- 8}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Passaggio 59

Converti da $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$\tan (x) + \frac{- 8}{1} \cdot \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Passaggio 60

Dividi $- 8$ per $1$ .

$\tan (x) - 8 \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Passaggio 61

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 61.1

Elimina il fattore comune.

$\tan (x) - 8 \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Passaggio 61.2

Dividi $- 1$ per $1$ .

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Passaggio 62

Frazioni separate.

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = \frac{- 8}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Passaggio 63

Converti da $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = \frac{- 8}{1} \cdot \sec (x)$

Passaggio 64

Dividi $- 8$ per $1$ .

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = - 8 \sec (x)$

Passaggio 65

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 65.1

Somma $8 \sec (x)$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 + 8 \sec (x) = 0$

Passaggio 65.2

Combina i termini opposti in $\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 + 8 \sec (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 65.2.1

Somma $- 8 \sec (x)$ e $8 \sec (x)$ .

$\tan (x) + 0 - 1 = 0$

Passaggio 65.2.2

Somma $\tan (x)$ e $0$ .

$\tan (x) - 1 = 0$

Passaggio 66

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\tan (x) = 1$

Passaggio 67

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso della tangente nell'equazione assegnata.

$x = \arctan (1)$

Passaggio 68

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 68.1

Il valore esatto di $\arctan (1)$ è $\frac{π}{4}$ .

$x = \frac{π}{4}$

Passaggio 69

La funzione tangente è positiva nel primo e nel terzo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, aggiungi l'angolo di riferimento da $π$ per determinare la soluzione nel quarto quadrante.

$x = π + \frac{π}{4}$

Passaggio 70

Semplifica $π + \frac{π}{4}$ .

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Passaggio 70.1

Per scrivere $π$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$x = π \cdot \frac{4}{4} + \frac{π}{4}$

Passaggio 70.2

Riduci le frazioni.

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Passaggio 70.2.1

$π$ e $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{π \cdot 4}{4} + \frac{π}{4}$

Passaggio 70.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{π \cdot 4 + π}{4}$

Passaggio 70.3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 70.3.1

Sposta $4$ alla sinistra di $π$ .

$x = \frac{4 \cdot π + π}{4}$

Passaggio 70.3.2

Somma $4 π$ e $π$ .

$x = \frac{5 π}{4}$

Passaggio 71

Trova il periodo di $\tan (x)$ .

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Passaggio 71.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Passaggio 71.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{π}{| 1 |}$

Passaggio 71.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{π}{1}$

Passaggio 71.4

Dividi $π$ per $1$ .

$π$

Passaggio 72

Il periodo della funzione $\tan (x)$ è $π$ , quindi i valori si ripetono ogni $π$ radianti in entrambe le direzioni.

$x = \frac{π}{4} + π n, \frac{5 π}{4} + π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 73

Consolida le risposte.

$x = \frac{π}{4} + π n$ , per qualsiasi intero $n$