Trigonometria Esempi

$\sin (x) \cos (x) = \sqrt{\frac{3}{4}}$

Passaggio 1

Moltiplica per $2$ ciascun termine in $\sin (x) \cos (x) = \sqrt{\frac{3}{4}}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica ogni termine in $\sin (x) \cos (x) = \sqrt{\frac{3}{4}}$ per $2$ .

$\sin (x) \cos (x) \cdot 2 = \sqrt{\frac{3}{4}} \cdot 2$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riordina $\sin (x) \cos (x)$ e $2$ .

$2 \cdot (\sin (x) \cos (x)) = \sqrt{\frac{3}{4}} \cdot 2$

Passaggio 1.2.2

Applica l'identità a doppio angolo del seno.

$\sin (2 x) = \sqrt{\frac{3}{4}} \cdot 2$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{3}{4}}$ come $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$ .

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}} \cdot 2$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}} \cdot 2$

Passaggio 1.3.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2$

Passaggio 1.3.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Elimina il fattore comune.

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2$

Passaggio 1.3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\sin (2 x) = \sqrt{3}$

Passaggio 2

L'intervallo del seno è $- 1 \leq y \leq 1$ . Poiché $\sqrt{3}$ non rientra nell'intervallo, non esiste soluzione.

Nessuna soluzione