Trigonometria Esempi

sin (x) cos (x) = \sqrt{\frac{3}{4}}

$\sin (x) \cos (x) = \sqrt{\frac{3}{4}}$

Passaggio 1

Moltiplica per

2

$2$ ciascun termine in

sin (x) cos (x) = \sqrt{\frac{3}{4}}

$\sin (x) \cos (x) = \sqrt{\frac{3}{4}}$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 1.1

Moltiplica ogni termine in

sin (x) cos (x) = \sqrt{\frac{3}{4}}

$\sin (x) \cos (x) = \sqrt{\frac{3}{4}}$ per

2

$2$ .

sin (x) cos (x) \cdot 2 = \sqrt{\frac{3}{4}} \cdot 2

$\sin (x) \cos (x) \cdot 2 = \sqrt{\frac{3}{4}} \cdot 2$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.1

Riordina

sin (x) cos (x)

$\sin (x) \cos (x)$ e

2

$2$ .

2 \cdot (sin (x) cos (x)) = \sqrt{\frac{3}{4}} \cdot 2

$2 \cdot (\sin (x) \cos (x)) = \sqrt{\frac{3}{4}} \cdot 2$

Passaggio 1.2.2

Applica l'identità a doppio angolo del seno.

sin (2 x) = \sqrt{\frac{3}{4}} \cdot 2

$\sin (2 x) = \sqrt{\frac{3}{4}} \cdot 2$

sin (2 x) = \sqrt{\frac{3}{4}} \cdot 2

$\sin (2 x) = \sqrt{\frac{3}{4}} \cdot 2$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.1

Riscrivi

\sqrt{\frac{3}{4}}

$\sqrt{\frac{3}{4}}$ come

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$ .

sin (2 x) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}} \cdot 2

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}} \cdot 2$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.3.2.1

Riscrivi

4

$4$ come

2^{2}

$2^{2}$ .

sin (2 x) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}} \cdot 2

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}} \cdot 2$

Passaggio 1.3.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

sin (2 x) = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2$

sin (2 x) = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2$

Passaggio 1.3.3

Elimina il fattore comune di

2

$2$ .

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Passaggio 1.3.3.1

Elimina il fattore comune.

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2$

Passaggio 1.3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\sin (2 x) = \sqrt{3}$

Passaggio 2

L'intervallo del seno è

$- 1 \leq y \leq 1$ . Poiché

$\sqrt{3}$ non rientra nell'intervallo, non esiste soluzione.

Nessuna soluzione