Trigonometria Esempi

$\tan (30) = \frac{x}{10 \sqrt{3}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{x}{10 \sqrt{3}} = \tan (30)$ .

$\frac{x}{10 \sqrt{3}} = \tan (30)$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $10 \sqrt{3}$ .

$10 \sqrt{3} \frac{x}{10 \sqrt{3}} = 10 \sqrt{3} \tan (30)$

Passaggio 3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune di $10 \sqrt{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$10 \sqrt{3} \frac{x}{10 \sqrt{3}} = 10 \sqrt{3} \tan (30)$

Passaggio 3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 10 \sqrt{3} \tan (30)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica $10 \sqrt{3} \tan (30)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Il valore esatto di $\tan (30)$ è $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$x = 10 \sqrt{3} \frac{\sqrt{3}}{3}$

Passaggio 3.2.1.2

Moltiplica $10 \sqrt{3} \frac{\sqrt{3}}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

$\frac{\sqrt{3}}{3}$ e $10$ .

$x = \frac{\sqrt{3} \cdot 10}{3} \sqrt{3}$

Passaggio 3.2.1.2.2

$\frac{\sqrt{3} \cdot 10}{3}$ e $\sqrt{3}$ .

$x = \frac{\sqrt{3} \cdot 10 \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 3.2.1.2.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{10 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{3}$

Passaggio 3.2.1.2.4

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{10 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{3}$

Passaggio 3.2.1.2.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \frac{10 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{3}$

Passaggio 3.2.1.2.6

Somma $1$ e $1$ .

$x = \frac{10 {\sqrt{3}}^{2}}{3}$

Passaggio 3.2.1.3

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{10 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3}$

Passaggio 3.2.1.3.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{10 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3}$

Passaggio 3.2.1.3.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \frac{10 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{3}$

Passaggio 3.2.1.3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{10 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{3}$

Passaggio 3.2.1.3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{10 \cdot 3^{1}}{3}$

Passaggio 3.2.1.3.5

Calcola l'esponente.

$x = \frac{10 \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.2.1.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.4.1

Moltiplica $10$ per $3$ .

$x = \frac{30}{3}$

Passaggio 3.2.1.4.2

Dividi $30$ per $3$ .

$x = 10$