Trigonometria Esempi

$p (3800000) = x^{2} - 4000 x + 7800000$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $x^{2} - 4000 x + 7800000 = p (3800000)$ .

$x^{2} - 4000 x + 7800000 = p (3800000)$

Passaggio 2

Sposta $3800000$ alla sinistra di $p$ .

$x^{2} - 4000 x + 7800000 = 3800000 p$

Passaggio 3

Sottrai $3800000 p$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 4000 x + 7800000 - 3800000 p = 0$

Passaggio 4

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 5

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 4000$ e $c = 7800000 - 3800000 p$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{4000 \pm \sqrt{{(- 4000)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (7800000 - 3800000 p))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva $- 4000$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{4000 \pm \sqrt{16000000 - 4 \cdot 1 \cdot (7800000 - 3800000 p)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{4000 \pm \sqrt{16000000 - 4 \cdot (7800000 - 3800000 p)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{4000 \pm \sqrt{16000000 - 4 \cdot 7800000 - 4 (- 3800000 p)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.4

Moltiplica $- 4$ per $7800000$ .

$x = \frac{4000 \pm \sqrt{16000000 - 31200000 - 4 (- 3800000 p)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.5

Moltiplica $- 3800000$ per $- 4$ .

$x = \frac{4000 \pm \sqrt{16000000 - 31200000 + 15200000 p}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.6

Sottrai $31200000$ da $16000000$ .

$x = \frac{4000 \pm \sqrt{- 15200000 + 15200000 p}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.7

Scomponi $15200000$ da $- 15200000 + 15200000 p$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.7.1

Scomponi $15200000$ da $- 15200000$ .

$x = \frac{4000 \pm \sqrt{15200000 \cdot - 1 + 15200000 p}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.7.2

Scomponi $15200000$ da $15200000 \cdot - 1 + 15200000 p$ .

$x = \frac{4000 \pm \sqrt{15200000 (- 1 + p)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.8

Riscrivi $15200000 (- 1 + p)$ come ${(20^{2})}^{2} \cdot (95 (- 1 + p))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.8.1

Scomponi $160000$ da $15200000$ .

$x = \frac{4000 \pm \sqrt{160000 (95) (- 1 + p)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.8.2

Riscrivi $160000$ come $400^{2}$ .

$x = \frac{4000 \pm \sqrt{400^{2} \cdot (95 (- 1 + p))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.8.3

Riscrivi $400$ come $20^{2}$ .

$x = \frac{4000 \pm \sqrt{{(20^{2})}^{2} \cdot (95 (- 1 + p))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.8.4

Aggiungi le parentesi.

$x = \frac{4000 \pm \sqrt{{(20^{2})}^{2} \cdot (95 (- 1 + p))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.9

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{4000 \pm 20^{2} \sqrt{95 (- 1 + p)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.10

Eleva $20$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{4000 \pm 400 \sqrt{95 (- 1 + p)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{4000 \pm 400 \sqrt{95 (- 1 + p)}}{2}$

Passaggio 6.3

Semplifica $\frac{4000 \pm 400 \sqrt{95 (- 1 + p)}}{2}$ .

$x = 2000 \pm 200 \sqrt{95 (- 1 + p)}$

Passaggio 7

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = 2000 + 200 \sqrt{95 (- 1 + p)}$

$x = 2000 - 200 \sqrt{95 (- 1 + p)}$