Trigonometria Esempi

$\log (\frac{x}{100}) = 6$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (\frac{x}{100}) = 6$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{6} = \frac{x}{100}$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{x}{100} = 10^{6}$ .

$\frac{x}{100} = 10^{6}$

Passaggio 2.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $100$ .

$100 \frac{x}{100} = 100 \cdot 10^{6}$

Passaggio 2.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Elimina il fattore comune di $100$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$100 \frac{x}{100} = 100 \cdot 10^{6}$

Passaggio 2.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 100 \cdot 10^{6}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.2.1

Semplifica $100 \cdot 10^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Sposta il separatore decimale in $100$ verso sinistra di $2$ posizioni e aumenta di $2$ la potenza di $10^{6}$ .

$x = 1 \cdot 10^{8}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Moltiplica $10^{8}$ per $1$ .

$x = 10^{8}$

Passaggio 2.3.2.1.3

Eleva $10$ alla potenza di $8$ .

$x = 100000000$