Trigonometria Esempi

求解x sin(2x)+cos(2x)=0
Passaggio 1
Dividi per ciascun termine dell'equazione.
Passaggio 2
Converti da a .
Passaggio 3
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4
Frazioni separate.
Passaggio 5
Converti da a .
Passaggio 6
Dividi per .
Passaggio 7
Moltiplica per .
Passaggio 8
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 9
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso della tangente nell'equazione assegnata.
Passaggio 10
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 11
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 11.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 11.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 11.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.3.1
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 11.3.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.3.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 11.3.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 12
La funzione tangente è negativa nel secondo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da per trovare la soluzione nel terzo quadrante.
Passaggio 13
Semplifica l'espressione per trovare la seconda soluzione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.1
Somma a .
Passaggio 13.2
L'angolo risultante di è positivo e coterminale con .
Passaggio 13.3
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.3.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 13.3.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.3.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.3.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 13.3.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 13.3.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.3.3.1
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 13.3.3.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.3.3.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 13.3.3.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 14
Trova il periodo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 14.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 14.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 14.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 15
Somma a ogni angolo negativo per ottenere gli angoli positivi.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 15.1
Somma a per trovare l'angolo positivo.
Passaggio 15.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 15.3
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 15.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 15.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 15.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 15.5
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 15.5.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 15.5.2
Sottrai da .
Passaggio 15.6
Fai un elenco dei nuovi angoli.
Passaggio 16
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
Passaggio 17
Consolida le risposte.
, per qualsiasi intero