Trigonometria Esempi

$2 (2 \sin (x) \sin (x)) \sin (x) - 3 \cos (x) = 0$ ,

$[0, 2 π]$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica

$\sin (x)$ per

$\sin (x)$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sposta

$\sin (x)$ .

$2 (2 (\sin (x) \sin (x))) \sin (x) - 3 \cos (x) = 0$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica

$\sin (x)$ per

$\sin (x)$ .

$2 (2 \sin^{2} (x)) \sin (x) - 3 \cos (x) = 0$

Passaggio 1.2

Moltiplica

$\sin^{2} (x)$ per

$\sin (x)$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sposta

$\sin (x)$ .

$2 (2 (\sin (x) \sin^{2} (x))) - 3 \cos (x) = 0$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica

$\sin (x)$ per

$\sin^{2} (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Eleva

$\sin (x)$ alla potenza di

$1$ .

$2 (2 (\sin^{1} (x) \sin^{2} (x))) - 3 \cos (x) = 0$

Passaggio 1.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 (2 {\sin (x)}^{1 + 2}) - 3 \cos (x) = 0$

Passaggio 1.2.3

Somma

$1$ e

$2$ .

$2 (2 \sin^{3} (x)) - 3 \cos (x) = 0$

Passaggio 1.3

Moltiplica

$2$ per

$2$ .

$4 \sin^{3} (x) - 3 \cos (x) = 0$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x \approx 0.89164272 + π n$ , per qualsiasi intero

$n$

Passaggio 3

Trova i valori di

$n$ che producono un valore nell'intervallo

$[0, 2 π]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Collega

$0$ per

$n$ e semplifica per vedere se la soluzione è contenuta in

$[0, 2 π]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Collega

$0$ per

$n$ .

$0.89164272 + π (0)$

Passaggio 3.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica

$π$ per

$0$ .

$0.89164272 + 0$

Passaggio 3.1.2.2

Somma

$0.89164272$ e

$0$ .

$0.89164272$

Passaggio 3.1.3

L'intervallo

$[0, 2 π]$ contiene

$0.89164272$ .

$x = 0.89164272$

Passaggio 3.2

Collega

$1$ per

$n$ e semplifica per vedere se la soluzione è contenuta in

$[0, 2 π]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Collega

$1$ per

$n$ .

$0.89164272 + π (1)$

Passaggio 3.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Moltiplica

$π$ per

$1$ .

$0.89164272 + π$

Passaggio 3.2.2.2

Sostituisci con l'approssimazione decimale.

$0.89164272 + 3.14159265$

Passaggio 3.2.2.3

Somma

$0.89164272$ e

$3.14159265$ .

$4.03323537$

Passaggio 3.2.3

L'intervallo

$[0, 2 π]$ contiene

$4.03323537$ .

$x = 0.89164272, 4.03323537$

Passaggio 4