Trigonometria Esempi

$y = 2 + \cot (x)$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = 2 + \cot (x)$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $2 + \cot (x) = 0$ .

$2 + \cot (x) = 0$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\cot (x) = - 2$

Passaggio 1.2.3

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso della cotangente presente nell'equazione assegnata.

$x = arccot (- 2)$

Passaggio 1.2.4

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.4.1

Calcola $arccot (- 2)$ .

$x = 2.67794504$

Passaggio 1.2.5

La funzione cotangente è negativa nel secondo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $π$ per trovare la soluzione nel terzo quadrante.

$x = 2.67794504 - (3.14159265)$

Passaggio 1.2.6

Semplifica l'espressione per trovare la seconda soluzione.

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Passaggio 1.2.6.1

Somma $2 π$ a $2.67794504 - (3.14159265)$ .

$x = 2.67794504 - (3.14159265) + 2 π$

Passaggio 1.2.6.2

L'angolo risultante di $5.81953769$ è positivo e coterminale con $2.67794504 - (3.14159265)$ .

$x = 5.81953769$

Passaggio 1.2.7

Trova il periodo di $\cot (x)$ .

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Passaggio 1.2.7.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Passaggio 1.2.7.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{π}{| 1 |}$

Passaggio 1.2.7.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{π}{1}$

Passaggio 1.2.7.4

Dividi $π$ per $1$ .

$π$

Passaggio 1.2.8

Il periodo della funzione $\cot (x)$ è $π$ , quindi i valori si ripetono ogni $π$ radianti in entrambe le direzioni.

$x = 2.67794504 + π n, 5.81953769 + π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 1.2.9

Combina $2.67794504 + π n$ e $5.81953769 + π n$ in $2.67794504 + π n$ .

$x = 2.67794504 + π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

intercetta(e) di x: $(2.67794504 + π n, 0)$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

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Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = 2 + \cot (0)$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 2 + \cot (0)$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.2.2.1

Semplifica $2 + \cot (0)$ .

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Passaggio 2.2.2.1.1

Riscrivi $\cot (0)$ in termini di seno e coseno.

$y = 2 + \frac{\cos (0)}{\sin (0)}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$y = 2 + \frac{\cos (0)}{0}$

Passaggio 2.2.2.2

Non è possibile risolvere l'equazione perché è indefinita.

$Indefinito$

Passaggio 2.3

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

Intercetta/e di y: $Nessuno$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

intercetta(e) di x: $(2.67794504 + π n, 0)$ , per qualsiasi intero $n$

Intercetta/e di y: $Nessuno$

Passaggio 4