Trigonometria Esempi

求第IV象限中的其他三角函数值 csc(x)=- radice quadrata di 6
Passaggio 1
Usa la definizione della cosecante per trovare i lati noti del triangolo destro nella circonferenza unitaria. Il quadrante determina il segno di ogni valore.
Passaggio 2
Trova il lato adiacente del triangolo sulla circonferenza unitaria. Dato che l'ipotenusa e il lato opposto sono noti, usa il teorema di Pitagora per trovare il lato rimanente.
Passaggio 3
Sostituisci i valori noti all'interno dell'equazione.
Passaggio 4
Semplifica l'interno del radicale.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.1
Usa per riscrivere come .
Adiacente
Passaggio 4.1.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Adiacente
Passaggio 4.1.3
e .
Adiacente
Passaggio 4.1.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.4.1
Elimina il fattore comune.
Adiacente
Passaggio 4.1.4.2
Riscrivi l'espressione.
Adiacente
Adiacente
Passaggio 4.1.5
Calcola l'esponente.
Adiacente
Adiacente
Passaggio 4.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1.1
Eleva alla potenza di .
Adiacente
Passaggio 4.2.1.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Adiacente
Adiacente
Passaggio 4.2.2
Somma e .
Adiacente
Adiacente
Passaggio 4.3
Eleva alla potenza di .
Adiacente
Passaggio 4.4
Sottrai da .
Adiacente
Adiacente
Passaggio 5
Trova il valore del seno.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Utilizza la definizione di seno per trovare il valore di .
Passaggio 5.2
Sostituisci con i valori noti.
Passaggio 5.3
Semplifica il valore di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 5.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.3
Combina e semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.3.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.3.3.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.3.3.4
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 5.3.3.5
Somma e .
Passaggio 5.3.3.6
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.3.6.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 5.3.3.6.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 5.3.3.6.3
e .
Passaggio 5.3.3.6.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.3.6.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.3.3.6.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.3.3.6.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 6
Trova il valore del coseno.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Utilizza la definizione di coseno per trovare il valore di .
Passaggio 6.2
Sostituisci con i valori noti.
Passaggio 6.3
Semplifica il valore di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.3.2
Combina e semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.3.2.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 6.3.2.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 6.3.2.4
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 6.3.2.5
Somma e .
Passaggio 6.3.2.6
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.2.6.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 6.3.2.6.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 6.3.2.6.3
e .
Passaggio 6.3.2.6.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.2.6.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.3.2.6.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.3.2.6.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 6.3.3
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.3.1
Combina usando la regola del prodotto per i radicali.
Passaggio 6.3.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 7
Trova il valore della tangente.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Utilizza la definizione di tangente per trovare il valore di .
Passaggio 7.2
Sostituisci con i valori noti.
Passaggio 7.3
Semplifica il valore di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.3.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 7.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 7.3.3
Combina e semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.3.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.3.3.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 7.3.3.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 7.3.3.4
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 7.3.3.5
Somma e .
Passaggio 7.3.3.6
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.3.3.6.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 7.3.3.6.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 7.3.3.6.3
e .
Passaggio 7.3.3.6.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.3.3.6.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 7.3.3.6.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 7.3.3.6.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 8
Trova il valore della cotangente.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Utilizza la definizione di cotangente per trovare il valore di .
Passaggio 8.2
Sostituisci con i valori noti.
Passaggio 8.3
Semplifica il valore di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.3.1
Sposta quello negativo dal denominatore di .
Passaggio 8.3.2
Riscrivi come .
Passaggio 9
Trova il valore della secante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1
Utilizza la definizione di secante per trovare il valore di .
Passaggio 9.2
Sostituisci con i valori noti.
Passaggio 9.3
Semplifica il valore di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 9.3.2
Combina e semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.3.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 9.3.2.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 9.3.2.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 9.3.2.4
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 9.3.2.5
Somma e .
Passaggio 9.3.2.6
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.3.2.6.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 9.3.2.6.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 9.3.2.6.3
e .
Passaggio 9.3.2.6.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.3.2.6.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 9.3.2.6.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 9.3.2.6.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 9.3.3
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.3.3.1
Combina usando la regola del prodotto per i radicali.
Passaggio 9.3.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 10
Questa è la soluzione per ogni valore trigonometrico.