Trigonometria Esempi

$\tan (x) = \frac{5.6}{44}$

Passaggio 1

Utilizza la definizione di tangente per trovare i lati noti del triangolo rettangolo nella circonferenza unitaria. Il quadrante determina il segno di ognuno dei valori.

$\tan (x) = \frac{opposto}{adiacente}$

Passaggio 2

Trova l'ipotenusa del triangolo sulla circonferenza unitaria. Dato che i lati opposto e adiacente sono noti, usa il teorema di Pitagora per trovare il lato rimanente.

$Ipotenusa = \sqrt{{opposto}^{2} + {adiacente}^{2}}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori noti all'interno dell'equazione.

$Ipotenusa = \sqrt{{(- 5.6)}^{2} + {(- 44)}^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica l'interno del radicale.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Eleva $- 5.6$ alla potenza di $2$ .

Ipotenusa $= \sqrt{31.36 + {(- 44)}^{2}}$

Passaggio 4.2

Eleva $- 44$ alla potenza di $2$ .

Ipotenusa $= \sqrt{31.36 + 1936}$

Passaggio 4.3

Somma $31.36$ e $1936$ .

Ipotenusa $= \sqrt{1967.36}$

Passaggio 5

Trova il valore del seno.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Utilizza la definizione di seno per trovare il valore di $\sin (x)$ .

$\sin (x) = \frac{opp}{hyp}$

Passaggio 5.2

Sostituisci con i valori noti.

$\sin (x) = \frac{- 5.6}{\sqrt{1967.36}}$

Passaggio 5.3

Semplifica il valore di $\sin (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\sin (x) = - \frac{5.6}{\sqrt{1967.36}}$

Passaggio 5.3.2

Moltiplica $\frac{5.6}{\sqrt{1967.36}}$ per $\frac{\sqrt{1967.36}}{\sqrt{1967.36}}$ .

$\sin (x) = - (\frac{5.6}{\sqrt{1967.36}} \cdot \frac{\sqrt{1967.36}}{\sqrt{1967.36}})$

Passaggio 5.3.3

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

Moltiplica $\frac{5.6}{\sqrt{1967.36}}$ per $\frac{\sqrt{1967.36}}{\sqrt{1967.36}}$ .

$\sin (x) = - \frac{5.6 \sqrt{1967.36}}{\sqrt{1967.36} \sqrt{1967.36}}$

Passaggio 5.3.3.2

Eleva $\sqrt{1967.36}$ alla potenza di $1$ .

$\sin (x) = - \frac{5.6 \sqrt{1967.36}}{\sqrt{1967.36} \sqrt{1967.36}}$

Passaggio 5.3.3.3

Eleva $\sqrt{1967.36}$ alla potenza di $1$ .

$\sin (x) = - \frac{5.6 \sqrt{1967.36}}{\sqrt{1967.36} \sqrt{1967.36}}$

Passaggio 5.3.3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sin (x) = - \frac{5.6 \sqrt{1967.36}}{{\sqrt{1967.36}}^{1 + 1}}$

Passaggio 5.3.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$\sin (x) = - \frac{5.6 \sqrt{1967.36}}{{\sqrt{1967.36}}^{2}}$

Passaggio 5.3.3.6

Riscrivi ${\sqrt{1967.36}}^{2}$ come $1967.36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{1967.36}$ come ${1967.36}^{\frac{1}{2}}$ .

$\sin (x) = - \frac{5.6 \sqrt{1967.36}}{{({1967.36}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 5.3.3.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (x) = - \frac{5.6 \sqrt{1967.36}}{{1967.36}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 5.3.3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sin (x) = - \frac{5.6 \sqrt{1967.36}}{{1967.36}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.3.3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sin (x) = - \frac{5.6 \sqrt{1967.36}}{{1967.36}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.3.3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sin (x) = - \frac{5.6 \sqrt{1967.36}}{1967.36}$

Passaggio 5.3.3.6.5

Calcola l'esponente.

$\sin (x) = - \frac{5.6 \sqrt{1967.36}}{1967.36}$

Passaggio 5.3.4

Moltiplica $5.6$ per $\sqrt{1967.36}$ .

$\sin (x) = - \frac{248.38761965}{1967.36}$

Passaggio 5.3.5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.5.1

Dividi $248.38761965$ per $1967.36$ .

$\sin (x) = - 1 \cdot 0.12625427$

Passaggio 5.3.5.2

Moltiplica $- 1$ per $0.12625427$ .

$\sin (x) = - 0.12625427$

Passaggio 6

Trova il valore del coseno.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Utilizza la definizione di coseno per trovare il valore di $\cos (x)$ .

$\cos (x) = \frac{adj}{hyp}$

Passaggio 6.2

Sostituisci con i valori noti.

$\cos (x) = \frac{- 44}{\sqrt{1967.36}}$

Passaggio 6.3

Semplifica il valore di $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\cos (x) = - \frac{44}{\sqrt{1967.36}}$

Passaggio 6.3.2

Moltiplica $\frac{44}{\sqrt{1967.36}}$ per $\frac{\sqrt{1967.36}}{\sqrt{1967.36}}$ .

$\cos (x) = - (\frac{44}{\sqrt{1967.36}} \cdot \frac{\sqrt{1967.36}}{\sqrt{1967.36}})$

Passaggio 6.3.3

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.1

Moltiplica $\frac{44}{\sqrt{1967.36}}$ per $\frac{\sqrt{1967.36}}{\sqrt{1967.36}}$ .

$\cos (x) = - \frac{44 \sqrt{1967.36}}{\sqrt{1967.36} \sqrt{1967.36}}$

Passaggio 6.3.3.2

Eleva $\sqrt{1967.36}$ alla potenza di $1$ .

$\cos (x) = - \frac{44 \sqrt{1967.36}}{\sqrt{1967.36} \sqrt{1967.36}}$

Passaggio 6.3.3.3

Eleva $\sqrt{1967.36}$ alla potenza di $1$ .

$\cos (x) = - \frac{44 \sqrt{1967.36}}{\sqrt{1967.36} \sqrt{1967.36}}$

Passaggio 6.3.3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\cos (x) = - \frac{44 \sqrt{1967.36}}{{\sqrt{1967.36}}^{1 + 1}}$

Passaggio 6.3.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$\cos (x) = - \frac{44 \sqrt{1967.36}}{{\sqrt{1967.36}}^{2}}$

Passaggio 6.3.3.6

Riscrivi ${\sqrt{1967.36}}^{2}$ come $1967.36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{1967.36}$ come ${1967.36}^{\frac{1}{2}}$ .

$\cos (x) = - \frac{44 \sqrt{1967.36}}{{({1967.36}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 6.3.3.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cos (x) = - \frac{44 \sqrt{1967.36}}{{1967.36}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 6.3.3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\cos (x) = - \frac{44 \sqrt{1967.36}}{{1967.36}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.3.3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\cos (x) = - \frac{44 \sqrt{1967.36}}{{1967.36}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.3.3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\cos (x) = - \frac{44 \sqrt{1967.36}}{1967.36}$

Passaggio 6.3.3.6.5

Calcola l'esponente.

$\cos (x) = - \frac{44 \sqrt{1967.36}}{1967.36}$

Passaggio 6.3.4

Calcola la radice.

$\cos (x) = - \frac{44 \cdot 44.35493208}{1967.36}$

Passaggio 6.3.5

Moltiplica $44$ per $44.35493208$ .

$\cos (x) = - \frac{1951.6170116}{1967.36}$

Passaggio 6.3.6

Dividi $1951.6170116$ per $1967.36$ .

$\cos (x) = - 1 \cdot 0.99199791$

Passaggio 6.3.7

Moltiplica $- 1$ per $0.99199791$ .

$\cos (x) = - 0.99199791$

Passaggio 7

Dividi $5.6$ per $44$ .

$\tan (x) = 0.1\overline{27}$

Passaggio 8

Trova il valore della cotangente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Utilizza la definizione di cotangente per trovare il valore di $\cot (x)$ .

$\cot (x) = \frac{adj}{opp}$

Passaggio 8.2

Sostituisci con i valori noti.

$\cot (x) = \frac{- 44}{- 5.6}$

Passaggio 8.3

Dividi $- 44$ per $- 5.6$ .

$\cot (x) = 7.\overline{857142}$

Passaggio 9

Trova il valore della secante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Utilizza la definizione di secante per trovare il valore di $\sec (x)$ .

$\sec (x) = \frac{hyp}{adj}$

Passaggio 9.2

Sostituisci con i valori noti.

$\sec (x) = \frac{\sqrt{1967.36}}{- 44}$

Passaggio 9.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\sec (x) = - \frac{\sqrt{1967.36}}{44}$

Passaggio 10

Trova il valore della cosecante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Utilizza la definizione di cosecante per trovare il valore di $\csc (x)$ .

$\csc (x) = \frac{hyp}{opp}$

Passaggio 10.2

Sostituisci con i valori noti.

$\csc (x) = \frac{\sqrt{1967.36}}{- 5.6}$

Passaggio 10.3

Semplifica il valore di $\csc (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\csc (x) = - \frac{\sqrt{1967.36}}{5.6}$

Passaggio 10.3.2

Calcola la radice.

$\csc (x) = - \frac{44.35493208}{5.6}$

Passaggio 10.3.3

Dividi $44.35493208$ per $5.6$ .

$\csc (x) = - 1 \cdot 7.92052358$

Passaggio 10.3.4

Moltiplica $- 1$ per $7.92052358$ .

$\csc (x) = - 7.92052358$

Passaggio 11

Questa è la soluzione per ogni valore trigonometrico.

$\sin (x) = - 0.12625427$

$\cos (x) = - 0.99199791$

$\tan (x) = 0.1\overline{27}$

$\cot (x) = 7.\overline{857142}$

$\sec (x) = - \frac{\sqrt{1967.36}}{44}$

$\csc (x) = - 7.92052358$