Trigonometria Esempi

$\sin (x - π) = - \sin (x)$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$\sin (x - π)$

Passaggio 2

Applica le formule di sottrazione degli angoli.

$\sin (x) \cos (π) - \cos (x) \sin (π)$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.

$\sin (x) (- \cos (0)) - \cos (x) \sin (π)$

Passaggio 3.1.2

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$\sin (x) (- 1 \cdot 1) - \cos (x) \sin (π)$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\sin (x) \cdot - 1 - \cos (x) \sin (π)$

Passaggio 3.1.4

Sposta $- 1$ alla sinistra di $\sin (x)$ .

$- 1 \cdot \sin (x) - \cos (x) \sin (π)$

Passaggio 3.1.5

Riscrivi $- 1 \sin (x)$ come $- \sin (x)$ .

$- \sin (x) - \cos (x) \sin (π)$

Passaggio 3.1.6

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$- \sin (x) - \cos (x) \sin (0)$

Passaggio 3.1.7

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$- \sin (x) - \cos (x) \cdot 0$

Passaggio 3.1.8

Moltiplica $- \cos (x) \cdot 0$ .

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Passaggio 3.1.8.1

Moltiplica $0$ per $- 1$ .

$- \sin (x) + 0 \cos (x)$

Passaggio 3.1.8.2

Moltiplica $0$ per $\cos (x)$ .

$- \sin (x) + 0$

Passaggio 3.2

Somma $- \sin (x)$ e $0$ .

$- \sin (x)$

Passaggio 4

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\sin (x - π) = - \sin (x)$ è un'identità