Trigonometria Esempi

$\cos^{3} (t) \sin (t) - \sin^{3} (t) \cos (t)$

Passaggio 1

Scomponi $\cos (t) \sin (t)$ da $\cos^{3} (t) \sin (t) - \sin^{3} (t) \cos (t)$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $\cos (t) \sin (t)$ da $\cos^{3} (t) \sin (t)$ .

$\cos (t) \sin (t) (\cos^{2} (t)) - \sin^{3} (t) \cos (t)$

Passaggio 1.2

Scomponi $\cos (t) \sin (t)$ da $- \sin^{3} (t) \cos (t)$ .

$\cos (t) \sin (t) (\cos^{2} (t)) + \cos (t) \sin (t) (- \sin^{2} (t))$

Passaggio 1.3

Scomponi $\cos (t) \sin (t)$ da $\cos (t) \sin (t) (\cos^{2} (t)) + \cos (t) \sin (t) (- \sin^{2} (t))$ .

$\cos (t) \sin (t) (\cos^{2} (t) - \sin^{2} (t))$

Passaggio 2

Scomponi.

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Passaggio 2.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = \cos (t)$ e $b = \sin (t)$ .

$\cos (t) \sin (t) ((\cos (t) + \sin (t)) (\cos (t) - \sin (t)))$

Passaggio 2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$\cos (t) \sin (t) (\cos (t) + \sin (t)) (\cos (t) - \sin (t))$