Trigonometria Esempi

$\sec (\frac{π}{2} - x)$

Passaggio 1

Per qualsiasi $y = \sec (x)$ , gli asintoti verticali si verificano con $x = \frac{π}{2} + n π$ , dove $n$ è numero intero. Utilizza il periodo di base per $y = s e c (x)$ , $(- \frac{π}{2}, \frac{3 π}{2})$ , per trovare gli asintoti verticali per $y = \sec (\frac{π}{2} - x)$ . Imposta l'interno della funzione secante, $b x + c$ , per $y = a \sec (b x + c) + d$ uguale a $- \frac{π}{2}$ per trovare dove gli asintoti verticali si verificano per $y = \sec (\frac{π}{2} - x)$ .

$\frac{π}{2} - x = - \frac{π}{2}$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sottrai $\frac{π}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x = - \frac{π}{2} - \frac{π}{2}$

Passaggio 2.1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- x = \frac{- π - π}{2}$

Passaggio 2.1.3

Sottrai $π$ da $- π$ .

$- x = \frac{- 2 π}{2}$

Passaggio 2.1.4

Elimina il fattore comune di $- 2$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.1

Scomponi $2$ da $- 2 π$ .

$- x = \frac{2 (- π)}{2}$

Passaggio 2.1.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$- x = \frac{2 (- π)}{2 (1)}$

Passaggio 2.1.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$- x = \frac{2 (- π)}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.1.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- x = \frac{- π}{1}$

Passaggio 2.1.4.2.4

Dividi $- π$ per $1$ .

$- x = - π$

Passaggio 2.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - π$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - π$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- π}{- 1}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- π}{- 1}$

Passaggio 2.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- π}{- 1}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{π}{1}$

Passaggio 2.2.3.2

Dividi $π$ per $1$ .

$x = π$

Passaggio 3

Imposta l'interno della funzione secante $\frac{π}{2} - x$ pari a $\frac{3 π}{2}$ .

$\frac{π}{2} - x = \frac{3 π}{2}$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $\frac{π}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x = \frac{3 π}{2} - \frac{π}{2}$

Passaggio 4.1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- x = \frac{3 π - π}{2}$

Passaggio 4.1.3

Sottrai $π$ da $3 π$ .

$- x = \frac{2 π}{2}$

Passaggio 4.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$- x = \frac{2 π}{2}$

Passaggio 4.1.4.2

Dividi $π$ per $1$ .

$- x = π$

Passaggio 4.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = π$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = π$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{π}{- 1}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{π}{- 1}$

Passaggio 4.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{π}{- 1}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{π}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot π$

Passaggio 4.2.3.2

Riscrivi $- 1 \cdot π$ come $- π$ .

$x = - π$

Passaggio 5

Il periodo di base per $y = \sec (\frac{π}{2} - x)$ si verificherà a $(π, - π)$ , dove $π$ e $- π$ sono asintoti verticali.

$(π, - π)$

Passaggio 6

Trova il periodo $\frac{2 π}{| b |}$ per determinare dove sono presenti asintoti verticali. Si hanno asintoti verticali ogni mezzo periodo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $- 1$ e $0$ è $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Passaggio 6.2

Dividi $2 π$ per $1$ .

$2 π$

Passaggio 7

Si hanno asintoti verticali di $y = \sec (\frac{π}{2} - x)$ con $π$ , $- π$ e con ogni $x = π + π n$ , dove $n$ è un intero. Questo è mezzo periodo.

$x = π + π n$

Passaggio 8

La secante ha solo asintoti verticali.

Nessun asintoto orizzontale

Nessun asintoto obliquo

Asintoti verticali: $x = π + π n$ dove $n$ è un intero

Passaggio 9