Trigonometria Esempi

求第I象限中的其他三角函数值 sin(x)=8/10
Passaggio 1
Utilizza la definizione di seno per trovare i lati noti del triangolo rettangolo nella circonferenza unitaria. Il quadrante determina il segno di ognuno dei valori.
Passaggio 2
Trova il lato adiacente del triangolo sulla circonferenza unitaria. Dato che l'ipotenusa e il lato opposto sono noti, usa il teorema di Pitagora per trovare il lato rimanente.
Passaggio 3
Sostituisci i valori noti all'interno dell'equazione.
Passaggio 4
Semplifica l'interno del radicale.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Eleva alla potenza di .
Adiacente
Passaggio 4.2
Eleva alla potenza di .
Adiacente
Passaggio 4.3
Moltiplica per .
Adiacente
Passaggio 4.4
Sottrai da .
Adiacente
Passaggio 4.5
Riscrivi come .
Adiacente
Passaggio 4.6
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Adiacente
Adiacente
Passaggio 5
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Scomponi da .
Passaggio 5.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1
Scomponi da .
Passaggio 5.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6
Trova il valore del coseno.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Utilizza la definizione di coseno per trovare il valore di .
Passaggio 6.2
Sostituisci con i valori noti.
Passaggio 6.3
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.1
Scomponi da .
Passaggio 6.3.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.2.1
Scomponi da .
Passaggio 6.3.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.3.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 7
Trova il valore della tangente.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Utilizza la definizione di tangente per trovare il valore di .
Passaggio 7.2
Sostituisci con i valori noti.
Passaggio 7.3
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.3.1
Scomponi da .
Passaggio 7.3.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.3.2.1
Scomponi da .
Passaggio 7.3.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 7.3.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 8
Trova il valore della cotangente.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Utilizza la definizione di cotangente per trovare il valore di .
Passaggio 8.2
Sostituisci con i valori noti.
Passaggio 8.3
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.3.1
Scomponi da .
Passaggio 8.3.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.3.2.1
Scomponi da .
Passaggio 8.3.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 8.3.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 9
Trova il valore della secante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1
Utilizza la definizione di secante per trovare il valore di .
Passaggio 9.2
Sostituisci con i valori noti.
Passaggio 9.3
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.3.1
Scomponi da .
Passaggio 9.3.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.3.2.1
Scomponi da .
Passaggio 9.3.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 9.3.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 10
Trova il valore della cosecante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.1
Utilizza la definizione di cosecante per trovare il valore di .
Passaggio 10.2
Sostituisci con i valori noti.
Passaggio 10.3
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.3.1
Scomponi da .
Passaggio 10.3.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.3.2.1
Scomponi da .
Passaggio 10.3.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 10.3.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 11
Questa è la soluzione per ogni valore trigonometrico.