Trigonometria Esempi

$y = \csc (x) - 8$

Passaggio 1

Imposta $\csc (x) - 8$ uguale a $0$ .

$\csc (x) - 8 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $8$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\csc (x) = 8$

Passaggio 2.2

Trova la cosecante inversa di entrambi i lati dell'equazione per estrarre $x$ dalla cosecante.

$x = arccsc (8)$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Calcola $arccsc (8)$ .

$x = 0.12532783$

Passaggio 2.4

La funzione della cosecante è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $π$ per trovare la soluzione nel secondo quadrante.

$x = (3.14159265) - 0.12532783$

Passaggio 2.5

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Rimuovi le parentesi.

$x = 3.14159265 - 0.12532783$

Passaggio 2.5.2

Rimuovi le parentesi.

$x = (3.14159265) - 0.12532783$

Passaggio 2.5.3

Sottrai $0.12532783$ da $3.14159265$ .

$x = 3.01626482$

Passaggio 2.6

Trova il periodo di $\csc (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 2.6.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Passaggio 2.6.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Passaggio 2.6.4

Dividi $2 π$ per $1$ .

$2 π$

Passaggio 2.7

Il periodo della funzione $\csc (x)$ è $2 π$ , quindi i valori si ripetono ogni $2 π$ radianti in entrambe le direzioni.

$x = 0.12532783 + 2 π n, 3.01626482 + 2 π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 3