Trigonometria Esempi

$\sqrt{16 - {(4 \sin (x))}^{2}}$

Passaggio 1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} - {(4 \sin (x))}^{2}}$

Passaggio 2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 4$ e $b = 4 \sin (x)$ .

$\sqrt{(4 + 4 \sin (x)) (4 - (4 \sin (x)))}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $4$ da $4 + 4 \sin (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$\sqrt{(4 \cdot 1 + 4 \sin (x)) (4 - (4 \sin (x)))}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $4$ da $4 \cdot 1 + 4 \sin (x)$ .

$\sqrt{4 (1 + \sin (x)) (4 - (4 \sin (x)))}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\sqrt{4 (1 + \sin (x)) (4 - 4 \sin (x))}$

Passaggio 4

Scomponi $4$ da $4 - 4 \sin (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$\sqrt{4 (1 + \sin (x)) (4 (1) - 4 \sin (x))}$

Passaggio 4.2

Scomponi $4$ da $- 4 \sin (x)$ .

$\sqrt{4 (1 + \sin (x)) (4 (1) + 4 (- \sin (x)))}$

Passaggio 4.3

Scomponi $4$ da $4 (1) + 4 (- \sin (x))$ .

$\sqrt{4 (1 + \sin (x)) (4 (1 - \sin (x)))}$

$\sqrt{4 (1 + \sin (x)) \cdot 4 (1 - \sin (x))}$

Passaggio 5

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\sqrt{16 (1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Passaggio 6

Riscrivi $16 (1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))$ come ${(2^{2})}^{2} ((1 + \sin (x)) (1 - \sin (x)))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} (1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Passaggio 6.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} (1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Passaggio 6.3

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} ((1 + \sin (x)) (1 - \sin (x)))}$

Passaggio 7

Estrai i termini dal radicale.

$2^{2} \sqrt{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Passaggio 8

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$4 \sqrt{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$