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Trigonometria Esempi
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Riscrivi come un angolo in cui i valori delle sei funzioni trigonometriche sono noti e che è diviso per .
Passaggio 1.2
Applica l'identità a mezzo angolo per il coseno .
Passaggio 1.3
Cambia in , poiché il coseno è negativo nel secondo quadrante.
Passaggio 1.4
Semplifica .
Passaggio 1.4.1
Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel terzo quadrante.
Passaggio 1.4.2
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.4.3
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 1.4.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.4.5
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 1.4.6
Moltiplica .
Passaggio 1.4.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.4.6.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.4.7
Riscrivi come .
Passaggio 1.4.8
Semplifica il denominatore.
Passaggio 1.4.8.1
Riscrivi come .
Passaggio 1.4.8.2
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.2
Moltiplica per .
Passaggio 3
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Riscrivi come un angolo in cui i valori delle sei funzioni trigonometriche sono noti e che è diviso per .
Passaggio 5.2
Applica l'identità a mezzo angolo per il coseno .
Passaggio 5.3
Cambia in , poiché il coseno è negativo nel secondo quadrante.
Passaggio 5.4
Semplifica .
Passaggio 5.4.1
Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel terzo quadrante.
Passaggio 5.4.2
Il valore esatto di è .
Passaggio 5.4.3
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 5.4.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 5.4.5
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 5.4.6
Moltiplica .
Passaggio 5.4.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.4.6.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.4.7
Riscrivi come .
Passaggio 5.4.8
Semplifica il denominatore.
Passaggio 5.4.8.1
Riscrivi come .
Passaggio 5.4.8.2
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Passaggio 6
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 7
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 8
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 9
Passaggio 9.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 9.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 10
Moltiplica per .
Passaggio 11
Moltiplica per .
Passaggio 12
Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.
Passaggio 13
Semplifica.
Passaggio 14
Moltiplica per .
Passaggio 15
Passaggio 15.1
Moltiplica per .
Passaggio 15.2
Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.
Passaggio 15.3
Semplifica.
Passaggio 16
Passaggio 16.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 16.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 16.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 17
Passaggio 17.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 17.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 17.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 17.1.3
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 17.1.4
Combina usando la regola del prodotto per i radicali.
Passaggio 17.2
Semplifica i termini.
Passaggio 17.2.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 17.2.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 17.2.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 17.2.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 17.2.3
e .
Passaggio 17.3
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 18
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 19
Passaggio 19.1
e .
Passaggio 19.2
Semplifica l'espressione.
Passaggio 19.2.1
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 19.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 20
Passaggio 20.1
Semplifica il numeratore.
Passaggio 20.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 20.1.2
Semplifica.
Passaggio 20.1.2.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 20.1.2.2
Combina usando la regola del prodotto per i radicali.
Passaggio 20.1.2.3
Moltiplica .
Passaggio 20.1.2.3.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 20.1.2.3.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 20.1.2.3.3
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 20.1.2.3.4
Somma e .
Passaggio 20.1.2.4
Moltiplica .
Passaggio 20.1.2.4.1
Combina usando la regola del prodotto per i radicali.
Passaggio 20.1.2.4.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 20.1.2.4.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 20.1.2.4.4
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 20.1.2.4.5
Somma e .
Passaggio 20.1.3
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 20.1.3.1
Riscrivi come .
Passaggio 20.1.3.1.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 20.1.3.1.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 20.1.3.1.3
e .
Passaggio 20.1.3.1.4
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 20.1.3.1.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 20.1.3.1.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 20.1.3.1.5
Semplifica.
Passaggio 20.1.3.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 20.1.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 20.1.3.4
Moltiplica per .
Passaggio 20.1.3.5
Riscrivi come .
Passaggio 20.1.3.5.1
Riordina e .
Passaggio 20.1.3.5.2
Riscrivi come .
Passaggio 20.1.3.6
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 20.1.3.7
Riscrivi come .
Passaggio 20.1.3.8
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 20.1.3.9
Moltiplica .
Passaggio 20.1.3.9.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 20.1.3.9.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 20.1.3.9.3
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 20.1.3.9.4
Somma e .
Passaggio 20.1.3.10
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 20.1.3.10.1
Riscrivi come .
Passaggio 20.1.3.10.1.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 20.1.3.10.1.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 20.1.3.10.1.3
e .
Passaggio 20.1.3.10.1.4
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 20.1.3.10.1.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 20.1.3.10.1.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 20.1.3.10.1.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 20.1.3.10.2
Moltiplica per .
Passaggio 20.1.3.11
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 20.1.3.12
Moltiplica per .
Passaggio 20.1.3.13
Moltiplica per .
Passaggio 20.1.4
Somma e .
Passaggio 20.1.5
Sottrai da .
Passaggio 20.1.6
Somma e .
Passaggio 20.2
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 20.2.1
Scomponi da .
Passaggio 20.2.2
Scomponi da .
Passaggio 20.2.3
Scomponi da .
Passaggio 20.2.4
Scomponi da .
Passaggio 20.2.5
Scomponi da .
Passaggio 20.2.6
Scomponi da .
Passaggio 20.2.7
Scomponi da .
Passaggio 20.2.8
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 20.2.8.1
Scomponi da .
Passaggio 20.2.8.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 20.2.8.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 20.2.8.4
Dividi per .
Passaggio 21
Passaggio 21.1
Somma e .
Passaggio 21.2
Sottrai da .
Passaggio 21.3
Sottrai da .
Passaggio 22
Il risultato può essere mostrato in più forme.
Forma esatta:
Forma decimale: